Đến nội dung

Hình ảnh

$\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-x+2y=5 & \\ x^2+6y^2-x-12xy=-16 & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}x^2+y^2-x+2y=5 & \\ x^2+6y^2-x-12xy=-16 & \end{matrix}\right.$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#2
kietdz

kietdz

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Lấy phương trình trên nhân 3 rồi cộng với phương trình dưới, ta được: 

$$4x^2+9y^2-12xy-4x+6y=-1\Leftrightarrow(2x-3y)^2-2(2x-3y)+1=(2x-3y-1)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3y+1}{2}$$

Đến đây thì chắc là OK rồi nhỉ :DD



#3
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Lấy phương trình trên nhân 3 rồi cộng với phương trình dưới, ta được: 

$$4x^2+9y^2-12xy-4x+6y=-1\Leftrightarrow(2x-3y)^2-2(2x-3y)+1=(2x-3y-1)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{3y+1}{2}$$

Đến đây thì chắc là OK rồi nhỉ :DD

Anh hướng dẫn em cách tìm số 3 được không ạ?


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#4
kietdz

kietdz

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Anh hướng dẫn em cách tìm số 3 được không ạ?

Bạn tham khảo cách này nhé.

Hình gửi kèm

  • Screenshot 2021-11-13 174739.png


#5
kietdz

kietdz

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Còn ở bài này thì mình thấy ở dưới có $-12xy$ nên muốn ghép nó với $4x^2+9y^2$ để tạo ra bình phương nên nhân 3 vào phương trình trên.



#6
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Còn ở bài này thì mình thấy ở dưới có $-12xy$ nên muốn ghép nó với $4x^2+9y^2$ để tạo ra bình phương nên nhân 3 vào phương trình trên.

$\left\{\begin{matrix}x^2+4y^2+3=4x & \\ x^3+12x+8y^3=6x^2+9 & \end{matrix}\right.$

Hệ này em biết giải bằng cách nhân 3 phương trình trên nhưng làm sao để tìm số 3 ạ, anh có phương pháp chung không cho em xin tài liệu với


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh