Đến nội dung

Hình ảnh

Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau đúng 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B ?

* * * * - 2 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
128tt

128tt

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 21 Bài viết

Cho lưới ô vuông đơn vị, kích thước 4×6 như sơ đồ hình vẽ bên. Một con kiến bò từ A, mỗi lần di chuyển nó bò theo cạnh hình vuông đơn vị để tới mắt lưới liền kề. Có tất cả bao nhiêu cách thực hiện hành trình để sau đúng 12 lần di chuyển, nó dừng lại ở B?



#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Để con kiến từ A đến B cần thực hiện tối thiểu 4 bước tiến và 6 bước sang phải:

+) TH1: 4 bước tiến và 7 bước sang phải 1 bước sang trái

  • Chọn 4 bước tiến có$\textrm{C}_{12}^{4}$cách;
  • Trong 8 bước còn lại có 7 bước sang phải và 1 bước sang trái: trong 8 bước này thì bước đầu tiên và bước cuối cùng phải luôn là bước sang phải nên bước sang trái có 6 cách chọn tức trong 8 bước còn lại có 6 cách.

Trường hợp này có $6\textrm{C}_{12}^{4}$cách;

+) TH2: 6 bước sang phải và 5 bước tiến 1 bước lùi

  • Chọn 6 bước sang phải có $\textrm{C}_{12}^{6}$cách;
  • Trong 6 bước còn lại có 5 bước tiến và 1 bước lùi: trong 6 bước này bước đầu và bước cuối cùng phải luôn là bước tiến nên bước lùi có 4 cách chọn tức trong 6 bước còn lại có 4 cách.

Trường hợp này có $4\textrm{C}_{12}^{6}$ cách.

>>Vậy có tất cả 6666 cách thực hiện hành trình kiến từ A đến B sau 12 bước.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 14-12-2021 - 10:30

Dư :unsure: Hấu   


#3
Nobodyv3

Nobodyv3

    Generating Functions Faithful

  • Thành viên
  • 935 Bài viết
Không biết chư vị có nhìn thấy sơ đồ không vậy?(Tại hạ mặc dù đã vận mười thành công lực nhưng vẫn không nhận ra bát quái trận đồ!). Bởi vậy, khá khen cho người trả lời vì đã luyện được tuyệt đỉnh công phu " Thiên lý nhãn " để hóa giải trận đồ này. Tại hạ xin bái phục.  
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh