Đến nội dung

Hình ảnh

Thời gian tối đa của một lần nguyệt thực là bao lâu ?

- - - - - thiên văn học nguyệt thực

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

  Trái Đất, trong quá trình chuyển động, nó chắn các tia sáng Mặt Trời, tạo ra một vùng tối hình nón, gọi là nón tối và một vùng nửa tối (hay bán dạ) cũng có hình nón, gọi là nón bán dạ.

  Nguyệt thực là hiện tượng Mặt Trăng đi vào vùng bán dạ hoặc vùng tối của Trái Đất.

  Nếu Mặt Trăng chỉ đi vào vùng bán dạ thì ánh sáng của nó yếu đi, nhưng nó vẫn chưa hề bị bóng Trái Đất che phủ. Khi đó ta có nguyệt thực nửa tối (loại nguyệt thực này ít được quan tâm và thời gian của nó cũng ngắn)

  Nếu Mặt Trăng đi vào vùng bán dạ và vùng tối, và nó bị bóng Trái Đất che phủ một phần, ta có nguyệt thực một phần.

  Nếu Mặt Trăng đi vào vùng bán dạ và vùng tối, và có thời gian nó bị bóng Trái Đất che phủ hoàn toàn, ta có nguyệt thực toàn phần.

  Ngày 19/11/2021 vừa qua đã xảy ra nguyệt thực một phần dài nhất trong gần $6$ thế kỷ. Thời gian của nguyệt thực này (tính từ lúc Mặt Trăng bắt đầu bị khuyết, cho đến lúc nó không còn bị che phủ) là $3$ giờ $28$ phút $23$ giây. Đây là nguyệt thực một phần với độ che phủ $97$ %.

  Nguyên nhân nguyệt thực một phần này có thời gian lâu như vậy là do nó xảy ra khi Mặt Trăng đang ở gần điểm viễn địa (là điểm xa Trái Đất nhất trên quỹ đạo của nó). Tại đó, vận tốc Mặt Trăng chậm nhất nên nó phải mất nhiều thời gian để đi qua vùng nón tối của Trái Đất. Nhưng nếu là nguyệt thực toàn phần xảy ra khi Mặt Trăng ở điểm viễn địa và Trái Đất ở điểm viễn nhật thì thời gian sẽ còn lâu hơn nữa, vì khi đó Mặt Trăng phải đi qua vùng trung tâm của nón tối với quãng đường dài hơn.

  Biết rằng bán kính Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng lần lượt là $696000$, $6378$ và $1737$ km. Khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời là $152,1$ triệu km, khoảng cách trung bình và xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trăng lần lượt là $384,4$ và $405,4$ ngàn km. Chu kỳ Mặt Trăng quay quanh Trái Đất là $27,3217$ ngày. Hãy thử tính xem thời gian tối đa trên lý thuyết của một nguyệt thực (tính từ lúc Mặt Trăng bắt đầu bị khuyết đến khi nó không còn bị che phủ) là bao lâu ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 21-11-2021 - 07:17

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

  Trái Đất, trong quá trình chuyển động, nó chắn các tia sáng Mặt Trời, tạo ra một vùng tối hình nón, gọi là nón tối và một vùng nửa tối (hay bán dạ) cũng có hình nón, gọi là nón bán dạ.

  Nguyệt thực là hiện tượng Mặt Trăng đi vào vùng bán dạ hoặc vùng tối của Trái Đất.

  Nếu Mặt Trăng chỉ đi vào vùng bán dạ thì ánh sáng của nó yếu đi, nhưng nó vẫn chưa hề bị bóng Trái Đất che phủ. Khi đó ta có nguyệt thực nửa tối (loại nguyệt thực này ít được quan tâm và thời gian của nó cũng ngắn)

  Nếu Mặt Trăng đi vào vùng bán dạ và vùng tối, và nó bị bóng Trái Đất che phủ một phần, ta có nguyệt thực một phần.

  Nếu Mặt Trăng đi vào vùng bán dạ và vùng tối, và có thời gian nó bị bóng Trái Đất che phủ hoàn toàn, ta có nguyệt thực toàn phần.

  Ngày 19/11/2021 vừa qua đã xảy ra nguyệt thực một phần dài nhất trong gần $6$ thế kỷ. Thời gian của nguyệt thực này (tính từ lúc Mặt Trăng bắt đầu bị khuyết, cho đến lúc nó không còn bị che phủ) là $3$ giờ $28$ phút $23$ giây. Đây là nguyệt thực một phần với độ che phủ $97$ %.

  Nguyên nhân nguyệt thực một phần này có thời gian lâu như vậy là do nó xảy ra khi Mặt Trăng đang ở gần điểm viễn địa (là điểm xa Trái Đất nhất trên quỹ đạo của nó). Tại đó, vận tốc Mặt Trăng chậm nhất nên nó phải mất nhiều thời gian để đi qua vùng nón tối của Trái Đất. Nhưng nếu là nguyệt thực toàn phần xảy ra khi Mặt Trăng ở điểm viễn địa và Trái Đất ở điểm viễn nhật thì thời gian sẽ còn lâu hơn nữa, vì khi đó Mặt Trăng phải đi qua vùng trung tâm của nón tối với quãng đường dài hơn.

  Biết rằng bán kính Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng lần lượt là $696000$, $6378$ và $1737$ km. Khoảng cách xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời là $152,1$ triệu km, khoảng cách trung bình và xa nhất giữa Trái Đất và Mặt Trăng lần lượt là $384,4$ và $405,4$ ngàn km. Chu kỳ Mặt Trăng quay quanh Trái Đất là $27,3217$ ngày. Hãy thử tính xem thời gian tối đa trên lý thuyết của một nguyệt thực (tính từ lúc Mặt Trăng bắt đầu bị khuyết đến khi nó không còn bị che phủ) là bao lâu ?

Xét trường hợp nguyệt thực xảy ra khi Mặt Trăng ở điểm viễn địa ($EM\approx 405,4.10^3\ km$) và Trái Đất ở điểm viễn nhật ($SE\approx 152,1.10^6\ km$)

Chiều dài nón tối của Trái Đất khi đó là $l=\frac{R_E}{R_S-R_E}.SE=\frac{6378}{696000-6378}.152,1.10^6\approx 1406704\ (km)$

Đường kính nón tối tại vùng có Mặt Trăng $d=\frac{l-EM}{l}.2R_E=\frac{1406704-405400}{1406704}.12756\approx 9080\ (km)$

Quãng đường Mặt Trăng phải vượt qua tính từ lúc nó bắt đầu bị khuyết đến khi nó không còn bị che phủ :

$s=d+2R_M=9080+3474=12554\ (km)$

Với bán kính quỹ đạo $405,4$ ngàn km, quãng đường đó ứng với $1,774275^o$.

Thời gian vector $\overrightarrow{EM}$ quét một góc $1,774275^o$ khi nó có độ dài $405,4$ ngàn km cũng bằng thời gian nó quét một góc $\alpha$ khi nó có độ dài $384,4$ ngàn km, trong đó :

$\frac{\pi.405,4^2.1,774275}{360}=\frac{\pi.384,4^2.\alpha }{360}\Rightarrow \alpha =1,973430^o$

Và thời gian đó bằng $\frac{27,3217.1,973430}{360}\approx 0,149771$ ngày $\approx 3$ giờ $35$ phút $40$ giây.

Đó cũng chính là thời gian tối đa trên lý thuyết của một lần nguyệt thực.
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thiên văn học, nguyệt thực

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh