Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh luôn tồn tại 2 điểm sao cho khoảng cách giữa chúng bé hơn $\sqrt{5}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 KieranWilson

KieranWilson

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 30 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Học

Đã gửi 23-11-2021 - 19:01

Cho một hình chữ nhật có các cạnh lớn dài 4, cạnh bé dài 3. Lấy 6 điểm vào trong hình chữ nhật đó (có thể nằm trên cạnh). Chứng minh luôn tồn tại 2 điểm sao cho khoảng cách giữa chúng bé hơn hoặc bằng $\sqrt{5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KieranWilson: 23-11-2021 - 19:01


#2 KietLW9

KietLW9

    Thượng úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1366 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 23-11-2021 - 20:55

Xét hình chữ nhật ABCD có AB = CD = 3, AD = BC = 4. Chia thành 5 tứ giác AEFGJ, JGHID, BEFP, PFGHQ, QHIC như hình vẽ:

4e34cace97b95fe706a8.jpg

Đường chéo lớn nhất của 5 tứ giác này đều bằng $\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$

Có 6 điểm trong hình chữ nhật nên tồn tại 2 điểm nằm gọn trong 1 tứ giác. Khoảng cách giữa hai điểm này sẽ không lớn hơn $\sqrt{5}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi KietLW9: 23-11-2021 - 20:59

Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh