Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Khảo sát sự hội tụ của tích phân $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$

tích phân

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Pretty Puppy

Pretty Puppy

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 5 Bài viết

Đã gửi 24-11-2021 - 20:49

Khảo sát sự hội tụ của tích phân

a) $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$

b) $\int_{1}^{+\infty }\frac{ln(1+\sqrt[4]{x})}{e^{3x}-1}$

 



#2 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Thượng úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1496 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:T H P T Ngô Gia Tự ( "bắp nhà chùa" ) , Phú Yên

Đã gửi 26-11-2021 - 18:04

$$\int_{0}^{+\infty}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x= \int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x+ \int_{1}^{+\infty}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x< \int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x+ \int_{1}^{+\infty}\frac{x}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x< +\infty$$

Vì dễ thấy cả $2$ tích phân ở sau đều hữu hạn.







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tích phân

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh