Khảo sát sự hội tụ của tích phân
a) $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$
b) $\int_{1}^{+\infty }\frac{ln(1+\sqrt[4]{x})}{e^{3x}-1}$
Khảo sát sự hội tụ của tích phân
a) $\int_{0}^{+\infty }\sqrt{x}e^{-x}dx$
b) $\int_{1}^{+\infty }\frac{ln(1+\sqrt[4]{x})}{e^{3x}-1}$
$$\int_{0}^{+\infty}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x= \int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x+ \int_{1}^{+\infty}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x< \int_{0}^{1}\frac{\sqrt{x}}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x+ \int_{1}^{+\infty}\frac{x}{\exp\left ( x \right )}{\rm d}x< +\infty$$
Vì dễ thấy cả $2$ tích phân ở sau đều hữu hạn.
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt[3]{x.(e^{x^3}-e^{-x^3})}}$Bắt đầu bởi Lyua My, 27-01-2024 giải tích, tích phân |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tài liệu và chuyên đề Giải tích →
$\int_{0}^{1}(f'(x))^{2}=\int_{0}^{1}(x+1)e^{x}f(x)dx=\frac{e^{2}-1}{4}$Bắt đầu bởi Explorer, 01-12-2023 giải tích, hàm số, đạo hàm và . |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Tích phân - Nguyên hàm →
$$f(x) = \sqrt{1 - x^{2}} + x^{2}f(x^{2})$$. Tính $\int_{-1}^{1}f(x)dx$Bắt đầu bởi Saturina, 24-11-2023 tích phân, giải tích và . |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\int_{0}^{2}\sqrt{1+x^3}dx$Bắt đầu bởi tiennuru, 14-04-2022 tích phân, giải tích |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tích phân đường $I_3 = \int_C { 2yzdx + 4zxdy - xydz}$Bắt đầu bởi Kirigito, 24-10-2021 tích phân, tích phân đường và . |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh