Tổng các số tự nhiên gồm n chữ số khác nhau tạo từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8 là 8399160. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm n chữ số nói trên
Tổng các số tự nhiên gồm n chữ số khác nhau tạo từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8 là 8399160
Bắt đầu bởi HacMieu, 25-11-2021 - 21:49
#1
Đã gửi 25-11-2021 - 21:49
#2
Đã gửi 26-11-2021 - 04:12
My answer : 1680 số (4 chữ số).
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#3
Đã gửi 26-11-2021 - 07:13
Cho mình hỏi cách làm vs
#4
Đã gửi 26-11-2021 - 09:13
Trước hết, ta tính sơ bộ tổng các số:Cho mình hỏi cách làm vs
- Với n=4: lấy số gần trung bình là 4000 (để dễ nhẩm) thì tổng là : $8.7.6.5.4000= 6720000$
- Với n=5: lấy số gần trung bình là 40000 thì tổng là : $8.7.6.5.4.40000= 268800000$
Nhận thấy :$6720000< 8399160< < 268800000$ nên ta giả sử các số thỏa yêu cầu là các số có 4 chữ số, ta tiến hành tính chính xác tổng của chúng.
Ta lại có nhận xét : Với mỗi số $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}} $ có các chữ số khác nhau thuộc tập chữ số đã cho thì tương ứng với duy nhất một số $ \overline{b_{1}b_{2}b_{3}b_{4} }$ sao cho $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4} }+\overline{b_{1}b_{2}b_{3}b_{4} }=9999$.
Vậy tổng các số này là :
$\frac{8.7.6.5}{2}.9999=8399160$ ( phù hợp với đề bài).
Kết luận : số các số thỏa đề bài là :$8.7.6.5=1680$ số.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 26-11-2021 - 11:17
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#5
Đã gửi 26-11-2021 - 12:12
Cảm ơn bn nhiều lắm
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh