Chủ đề này có 1 trả lời

[htmlphp0078]

$$a_1 = 1; \, a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n^2} \, \forall n \ge 1; \lim a_n = ?$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 06-01-2022 - 15:02
Tiêu đề + LaTeX

[tkd23112006]

$$a_1 = 1; \, a_{n+1} = a_n + \frac{1}{a_n^2} \, \forall n \ge 1; \lim a_n = ?$$

Ta có: $a_{n+1}=a_{n}+\frac{1}{a_{n}^2}$

=>$a_{n+1}-a_{n}=\frac{1}{a_{n}^2}\geq 0$

=>($a_{n}$) là DS tăng.

Giả sử ($a_{n}$) có giới hạn hữu hạn. lim$a_{n}$=x(x>1).

Ta có x=x+$\frac{1}{x^2}$=>Vô nghiệm

=> lim$a_{n}$=$+\infty$