Có bao nhiêu cách...
#1
Đã gửi 13-01-2022 - 19:19
1/ Một hộp viết có 3 cây viết loại A, 3 cây loại B, và 4 cây loại C. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 8 cây viết biết rằng mỗi lần chỉ lấy 1 cây và các cây viết cùng loại thì giống nhau.
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#2
Đã gửi 13-01-2022 - 20:15
Warm up:
1/ Một hộp viết có 3 cây viết loại A, 3 cây loại B, và 4 cây loại C. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 8 cây viết biết rằng mỗi lần chỉ lấy 1 cây và các cây viết cùng loại thì giống nhau.
Số cách lấy ra 8 cây viết mà mỗi lần chỉ lấy 1 cây bằng số cách xếp 8 cây viết trong hộp bút thành một hàng ngang có thứ tự
TH1: trong hộp còn 2 cây A: $8C1*7C3*4C4$ cách
TH2: trong hộp còn 2 cây B: $8C1*7C3*4C4$ cách
TH3: trong hộp còn 1A, 1B: $8C2*6C2*4C4$
TH4: trong hộp còn 1A, 1C: $8C2*6C3*3C3$
TH5: trong hộp còn 1B, 1C: $8C2*6C3*3C3$
Đáp số: $2*(8C1*7C3*4C4) + 8C2*6C2*4C4 + 2*(8C2*6C3*3C3)$
#3
Đã gửi 13-01-2022 - 22:07
Một cách tiếp cận thông minh!Số cách lấy ra 8 cây viết mà mỗi lần chỉ lấy 1 cây bằng số cách xếp 8 cây viết trong hộp bút thành một hàng ngang có thứ tự
TH1: trong hộp còn 2 cây A: $8C1*7C3*4C4$ cách
TH2: trong hộp còn 2 cây B: $8C1*7C3*4C4$ cách
TH3: trong hộp còn 1A, 1B: $8C2*6C2*4C4$
TH4: trong hộp còn 1A, 1C: $8C2*6C3*3C3$
TH5: trong hộp còn 1B, 1C: $8C2*6C3*3C3$
Đáp số: $2*(8C1*7C3*4C4) + 8C2*6C2*4C4 + 2*(8C2*6C3*3C3)$
Tổng quát lên thì em chịu lun
và bài giải sẽ hoàn hảo hơn nếu bạn để ý thêm tí xíu nữa: xét tiếp trường hợp còn lại 2 cây loại C.
và có cách giải khác ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 13-01-2022 - 22:15
- Hoang72, Serine và Le Tuan Canhh thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#4
Đã gửi 14-01-2022 - 09:19
Mỗi cây viết còn lại có 3 khả năng (thuộc loại A, loại B,hoặc loại C) nên số khả năng cho 2 cây viết còn lại là : $3\times 3=9$, nhưng các TH :(A+B), (A+C), và (B+C) lặp lại 2 lần.
Vậy số TH cần xét là $9-3=6$ TH, đó là: 2A, 2B, A+B, A+C, B+C và 2C.
- DOTOANNANG, Hoang72 và Serine thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#5
Đã gửi 15-01-2022 - 18:25
- Bé A:được một số lẻ món.
- Bé B:được nhiều nhất 3 món.
- Bé C:bao nhiêu món cũng được (kể cả không được món nào).
- DOTOANNANG yêu thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#6
Đã gửi 15-01-2022 - 20:31
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#7
Đã gửi 16-01-2022 - 11:22
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#8
Đã gửi 16-01-2022 - 11:33
3/ Có bao nhiêu cách lập thành tập hợp gồm 5 số nguyên không âm $x_{0},x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}$ sao cho $x_{0}+x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=100$ và $x_{i}\equiv i\bmod 5$.
Câu này em nghĩ dùng bài toán chia kẹo Euler: Đặt $x_0=5y_0; x_1=5y_1+1;x_2=5y_2+2; x_3=5y_3+3;x_4=5y_4+4$ thì $y_0,y_1,...,y_1\in\mathbb N$ thì $y_0+y_1+y_2+y_3+y_4=18$. Phương trình này có $\binom{22}{4}$ nghiệm nên pt ban đầu cũng có $7315$ nghiệm. Mặt khác các nghiệm $x_0,x_1,x_2,x_3,x_4$ không bằng nhau và không là hoán vị của nhau nên lập được $7315$ tập hợp.
#10
Đã gửi 17-01-2022 - 08:59
$$S= \binom{n}{0}-\binom{n-1}{1}+\binom{n-2}{2}-\binom{n-3}{3}+....$$
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#11
Đã gửi 17-01-2022 - 09:33
với $2\leq x_{1}\leq 8, x_{2}\leq 4, x_{3}\geq 4, x_{4}\leq 5$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 17-01-2022 - 09:43
- DOTOANNANG yêu thích
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh