Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh tâm $(MNR)$ nằm trên $AD$

- - - - - ndp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ có các đường cao $AD$, $BE$, $CF$. $M$, $N$ trung điểm $BC$, $EF$. Đường thẳng qua $M$ $//$ $EF$ cắt $DF$ và $DE$ tại $P$ và $Q$. $BP$ cắt $CQ$ tại $R$. Chứng minh tâm $(MNR)$ nằm trên $AD$


ズ刀Oア


#2
PDF

PDF

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 197 Bài viết

Cho $\Delta ABC$ có các đường cao $AD$, $BE$, $CF$. $M$, $N$ trung điểm $BC$, $EF$. Đường thẳng qua $M$ $//$ $EF$ cắt $DF$ và $DE$ tại $P$ và $Q$. $BP$ cắt $CQ$ tại $R$. Chứng minh tâm $(MNR)$ nằm trên $AD$

Gợi ý:

1. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$. $J$ là một điểm trên $AD$ sao cho $JM^{2}=\overline{JA}\cdot\overline{JH}$. Chứng minh $JM=JN$.

2. $(J,JM)$ cắt $AN$ tại $R'$. Chứng minh $R'$ thuộc $BP$.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PDF: 19-01-2022 - 21:15





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh