Giải phương trình $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}=0$
$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}=0$
Bắt đầu bởi UserNguyenHaiMinh, 29-01-2022 - 11:14
#1
Đã gửi 29-01-2022 - 11:14
#2
Đã gửi 29-01-2022 - 16:01
ĐKXĐ: $x\not\in\{0;-1;-2;-3;-4\}$.
$(x+2)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}\right)=0$
$\Leftrightarrow \frac{2}{x}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x+4}=-5$
$\Leftrightarrow \frac{8}{x(x+4)}+\frac{2}{(x+1)(x+3)}=-5$.
Đặt $x^2+4x=a$ thì $\frac{8}{a}+\frac{2}{a+3}=-5$.
Giải ra ta được $a=\frac{-5}{2}\pm \frac{\sqrt{145}}{10}$.
Vậy $x=-2\pm \sqrt{\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{145}}{10}};-2\pm \sqrt{\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{145}}{10}}$.
- DOTOANNANG, UserNguyenHaiMinh, thanhng2k7 và 2 người khác yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh