Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}=0$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
UserNguyenHaiMinh

UserNguyenHaiMinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Giải phương trình $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}=0$



#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

ĐKXĐ: $x\not\in\{0;-1;-2;-3;-4\}$.

$(x+2)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+4}\right)=0$

$\Leftrightarrow \frac{2}{x}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}-\frac{2}{x+4}=-5$

$\Leftrightarrow \frac{8}{x(x+4)}+\frac{2}{(x+1)(x+3)}=-5$.

Đặt $x^2+4x=a$ thì $\frac{8}{a}+\frac{2}{a+3}=-5$.

Giải ra ta được $a=\frac{-5}{2}\pm \frac{\sqrt{145}}{10}$.

Vậy $x=-2\pm \sqrt{\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{145}}{10}};-2\pm \sqrt{\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{145}}{10}}$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh