Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Xác suất để ngày mùng $1$ Tết Âm lịch trùng với ngày $1/2$ Dương lịch sau $19$ năm là bao nhiêu ?

lịch pháp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2200 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 01-02-2022 - 14:55

Trong Âm lịch có một quy luật là mỗi chu kỳ $19$ năm có đúng $7$ năm nhuận (năm nhuận là năm có $13$ tháng). Như vậy, $19$ năm Âm lịch liên tiếp luôn luôn có $19\times 12+7=235$ tháng Âm lịch. Mỗi tháng Âm lịch trung bình khoảng $29,5306$ ngày. Tức là $19$ năm Âm lịch $\approx 235\times 29,5306=6939,691$ ngày. Dĩ nhiên $19$ năm Âm lịch phải bao gồm một số nguyên ngày, nên nó có thể là $6939$ hoặc $6940$ ngày.

Bây giờ nói về Dương lịch (lịch Gregorius hiện hành). Giả sử ta chỉ xét trong phạm vi từ năm $1999$ đến $2099$. Trong phạm vi đó, cứ $4$ năm lại có $1$ năm nhuận (có $366$ ngày). Như vậy dễ thấy rằng $19$ năm Dương lịch liên tiếp có thể có $6939$ hoặc $6940$ ngày.

 

Vấn đề đặt ra như sau :

1- Hôm nay là ngày mùng $1$ Tết Âm lịch trùng với ngày $1/2$ Dương lịch $2022$. Vậy xác suất để ngày mùng $1$ Tết Âm lịch trùng với ngày $1/2$ Dương lịch sau $19$ năm nữa là bao nhiêu ?

2- Giả sử ngày mùng $1$ Tết Âm lịch $19$ năm sau trùng với ngày $1/2$ Dương lịch $2041$. Vậy xác suất để ngày mùng $1$ Tết Âm lịch $19$ năm sau nữa trùng với ngày $1/2$ Dương lịch $2060$ là bao nhiêu ?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 01-02-2022 - 15:20

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#2 Nobodyv3

Nobodyv3

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 366 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đại
  • Sở thích:Defective Version

Đã gửi 02-02-2022 - 04:51

Em mới vừa về nhà, sau khi họp mặt với các bạn nhân dịp đầu xuân và có uống vài ly nên cũng tưng tưng, nếu có gì không phải các anh chị bỏ qua nhé.
1- Hôm nay là ngày mùng 1 Tết Âm lịch trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2022. Vậy xác suất để ngày mùng 1 Tết Âm lịch trùng với ngày 1/2 Dương lịch sau 19 năm nữa (là 1/2 Dương lịch năm  2041 đúng không ạ?) là bao nhiêu ?
Trong khoảng thời gian này: Dương lịch có 5 năm nhuận suy ra có 6940 ngày đồng thời có đầy đủ 7 tháng nhuận Âm lịch nên cũng có 6940 ngày.
Như vậy, giả sử ta có 2 cuốn lịch vạn niên  ngày : một dương lịch (DL) bắt đầu là ngày 1/2/2022 và một âm lịch (AL) bắt đầu là ngày 1/1/2022. Ta tiến hành  bóc đi 6940 tờ ở mỗi cuốn lịch thì trên DL sẽ là tờ lịch  ngày 1/2/2041 và trên AL là tờ lịch ngày 1/1/2041. Cho nên XS là 100%.
2- Giả sử ngày mùng 1 Tết Âm lịch 19 năm sau trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2041. Vậy xác suất để ngày mùng 1 Tết Âm lịch 19 năm sau nữa trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2060 là bao nhiêu ?
Lý luận tương tự như câu 1, nhưng trong khoảng thời gian này, dương lịch chỉ có 4 năm nhuận nên khi ta bóc đi 6940 tờ ở mỗi cuốn lịch thì trên DL sẽ là tờ lịch  ngày 2/2/2060 và trên AL là tờ lịch ngày 1/1/2060. Cho nên XS là 0%.
Năm mới, kính chúc các bác an khang, thịnh vượng.
Vui là chính, thôi em xin phép đi nghỉ đây
HOPE

Tửu phùng tri kỷ thiên bôi thiểu ,
Ngôn bất đầu cơ bán cú đa.

#3 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2200 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 02-02-2022 - 08:43

Em mới vừa về nhà, sau khi họp mặt với các bạn nhân dịp đầu xuân và có uống vài ly nên cũng tưng tưng, nếu có gì không phải các anh chị bỏ qua nhé.
1- Hôm nay là ngày mùng 1 Tết Âm lịch trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2022. Vậy xác suất để ngày mùng 1 Tết Âm lịch trùng với ngày 1/2 Dương lịch sau 19 năm nữa (là 1/2 Dương lịch năm  2041 đúng không ạ?) là bao nhiêu ?
Trong khoảng thời gian này: Dương lịch có 5 năm nhuận suy ra có 6940 ngày đồng thời có đầy đủ 7 tháng nhuận Âm lịch nên cũng có 6940 ngày.
Như vậy, giả sử ta có 2 cuốn lịch vạn niên  ngày : một dương lịch (DL) bắt đầu là ngày 1/2/2022 và một âm lịch (AL) bắt đầu là ngày 1/1/2022. Ta tiến hành  bóc đi 6940 tờ ở mỗi cuốn lịch thì trên DL sẽ là tờ lịch  ngày 1/2/2041 và trên AL là tờ lịch ngày 1/1/2041. Cho nên XS là 100%.
2- Giả sử ngày mùng 1 Tết Âm lịch 19 năm sau trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2041. Vậy xác suất để ngày mùng 1 Tết Âm lịch 19 năm sau nữa trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2060 là bao nhiêu ?
Lý luận tương tự như câu 1, nhưng trong khoảng thời gian này, dương lịch chỉ có 4 năm nhuận nên khi ta bóc đi 6940 tờ ở mỗi cuốn lịch thì trên DL sẽ là tờ lịch  ngày 2/2/2060 và trên AL là tờ lịch ngày 1/1/2060. Cho nên XS là 0%.
Năm mới, kính chúc các bác an khang, thịnh vượng.
Vui là chính, thôi em xin phép đi nghỉ đây

Cảm ơn câu trả lời của bạn. Nhưng hình như có chút nhầm lẫn ở đâu đó thì phải ! (chắc tại uống hơi nhiều)

Giả sử chúng ta chỉ biết ngày mùng $1$ Tết Âm lịch nhằm ngày $1/2$ Dương lịch $2022$ và không có lịch vạn niên hoặc "Âm dương lịch đối chiếu" để tra. Vậy làm sao có thể biết chắc là $19$ năm Âm lịch sắp tới sẽ có $6939$ hay $6940$ ngày ? Biết đâu chỉ có $6939$ ngày thì sao ?

Cũng tương tự như vậy, làm sao có thể biết chắc $19$ năm Âm lịch từ $2041$ đến $2059$ có bao nhiêu ngày ? Nhỡ nó chỉ có $6939$ ngày thì sao ?

Vấn đề không đơn giản như vậy. Nhưng không sao, ngủ một giấc tỉnh dậy chắc sẽ có cách nghĩ khác.

Năm mới chúc bạn và mọi người mạnh khỏe và bình an !

 

$$CHUC\ MUNG\ NAM\ MOI\ 2022$$
 


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#4 DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • Điều hành viên Đại học
  • 1561 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-04-2022 - 14:31

Trong Âm lịch có một quy luật là mỗi chu kỳ $19$ năm có đúng $7$ năm nhuận (năm nhuận là năm có $13$ tháng). Như vậy, $19$ năm Âm lịch liên tiếp luôn luôn có $19\times 12+7=235$ tháng Âm lịch. Mỗi tháng Âm lịch trung bình khoảng $29,5306$ ngày. Tức là $19$ năm Âm lịch $\approx 235\times 29,5306=6939,691$ ngày. Dĩ nhiên $19$ năm Âm lịch phải bao gồm một số nguyên ngày, nên nó có thể là $6939$ hoặc $6940$ ngày.

Bây giờ nói về Dương lịch (lịch Gregorius hiện hành). Giả sử ta chỉ xét trong phạm vi từ năm $1999$ đến $2099$. Trong phạm vi đó, cứ $4$ năm lại có $1$ năm nhuận (có $366$ ngày). Như vậy dễ thấy rằng $19$ năm Dương lịch liên tiếp có thể có $6939$ hoặc $6940$ ngày.

 

Vấn đề đặt ra như sau :

1- Hôm nay là ngày mùng $1$ Tết Âm lịch trùng với ngày $1/2$ Dương lịch $2022$. Vậy xác suất để ngày mùng $1$ Tết Âm lịch trùng với ngày $1/2$ Dương lịch sau $19$ năm nữa là bao nhiêu ?

2- Giả sử ngày mùng $1$ Tết Âm lịch $19$ năm sau trùng với ngày $1/2$ Dương lịch $2041$. Vậy xác suất để ngày mùng $1$ Tết Âm lịch $19$ năm sau nữa trùng với ngày $1/2$ Dương lịch $2060$ là bao nhiêu ?

Em trai của em sinh nhật 29 Th1 '05 (20 Th12 '04 Lịch Âm), đến sinh nhật năm 11 tuổi Dương thì cũng là sinh nhật tuổi Âm nữa.



#5 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2200 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 09-11-2022 - 08:17

Em mới vừa về nhà, sau khi họp mặt với các bạn nhân dịp đầu xuân và có uống vài ly nên cũng tưng tưng, nếu có gì không phải các anh chị bỏ qua nhé.
1- Hôm nay là ngày mùng 1 Tết Âm lịch trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2022. Vậy xác suất để ngày mùng 1 Tết Âm lịch trùng với ngày 1/2 Dương lịch sau 19 năm nữa (là 1/2 Dương lịch năm  2041 đúng không ạ?) là bao nhiêu ?
Trong khoảng thời gian này: Dương lịch có 5 năm nhuận suy ra có 6940 ngày đồng thời có đầy đủ 7 tháng nhuận Âm lịch nên cũng có 6940 ngày.
Như vậy, giả sử ta có 2 cuốn lịch vạn niên  ngày : một dương lịch (DL) bắt đầu là ngày 1/2/2022 và một âm lịch (AL) bắt đầu là ngày 1/1/2022. Ta tiến hành  bóc đi 6940 tờ ở mỗi cuốn lịch thì trên DL sẽ là tờ lịch  ngày 1/2/2041 và trên AL là tờ lịch ngày 1/1/2041. Cho nên XS là 100%.
2- Giả sử ngày mùng 1 Tết Âm lịch 19 năm sau trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2041. Vậy xác suất để ngày mùng 1 Tết Âm lịch 19 năm sau nữa trùng với ngày 1/2 Dương lịch 2060 là bao nhiêu ?
Lý luận tương tự như câu 1, nhưng trong khoảng thời gian này, dương lịch chỉ có 4 năm nhuận nên khi ta bóc đi 6940 tờ ở mỗi cuốn lịch thì trên DL sẽ là tờ lịch  ngày 2/2/2060 và trên AL là tờ lịch ngày 1/1/2060. Cho nên XS là 0%.
Năm mới, kính chúc các bác an khang, thịnh vượng.
Vui là chính, thôi em xin phép đi nghỉ đây

 Xin nói trước là ta giải bài này trong điều kiện không có lịch vạn niên hoặc Âm dương lịch đối chiếu trước mặt (nếu có sẵn thì cần gì phải giải nữa, chỉ cần tra là biết ngay, đúng không ?)

1- Tuy không có lịch vạn niên, ta vẫn dễ dàng tính được $19$ năm Dương lịch (tính từ năm $2022$) gồm có $6940$ ngày (vì có thêm $5$ ngày nhuận). Nhưng Âm lịch thì không đơn giản như vậy. Ta chỉ biết $19$ năm Âm lịch có $235$ tháng, tức là có thêm $7$ tháng nhuận. Nhưng những tháng nhuận đó có $29$ hay $30$ ngày, cái này không có quy luật, chỉ cần "theo đúng tuần trăng" là được. Tuy nhiên, vì mỗi tháng âm lịch trung bình có $29,5306$ ngày nên mỗi chu kỳ $19$ năm có trung bình $6939,691$ ngày. Đây chính là chu kỳ tuần hoàn của nhật - nguyệt thực nên rất ổn định. Do đó trong Âm lịch, mỗi chu kỳ $19$ năm chỉ có thể có $6939$ hoặc $6940$ ngày, và xác suất để một chu kỳ $19$ năm bất kỳ có $6940$ ngày là... $\textbf{0,691}$ (suy nghĩ kỹ xem đúng không ?)
2- $19$ năm Dương lịch tính từ năm $2041$ gồm có $6939$ ngày. Do đó xác suất ngày $1/2$ Dương lịch $2060$ trùng với mùng $1$ Tết Âm lịch là... $\textbf{0,309}$.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh