Cho dãy $(x_{n})$ xác định bởi: $x_{1}=x_{2}=1$ và $x_{n}.x_{n+2}=x_{n+1}^2+3.(-1)^{n-1}$. Tính $lim\frac{x_{n+1}}{x_{1}+x_{2}+....+x_{n}}$.
P/s: Mình có tìm được CTTQ của dãy là: $x_{n}=3x_{n-1}+x_{n-2}$, cũng chỉ ra được mọi số hạng của dãy đều là số nguyên và cũng thu gọn được: $\frac{x_{n+1}}{x_{1}+x_{2}+....+x_{n}}=\frac{3x_{n+1}}{x_{n+1}+x_{n}+1}$.