Giả sử tồn tại các số thực dương a,b,c thoả mãn : $a^2+b^2+c^2=12$
Chứng minh rằng : Chứng minh rằng : $$\frac{a+b}{4+bc} + \frac{b+c}{4+ca} + \frac{c+a}{4+ab} \geq \frac{3}{2}.$$
Chứng minh rằng : $$\frac{a+b}{4+bc} + \frac{b+c}{4+ca} + \frac{c+a}{4+ab} \geq \frac{3}{2}.$$
Bắt đầu bởi polar, 16-02-2022 - 10:12
bất đẳng thức
#2
Đã gửi 16-02-2022 - 10:43
KietLW9
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1737 Bài viết
Đại úy
Bài này có đáp án trên tạp chí TOÁN TUỔI THƠ số 179 rồi bạn nhé!
- DOTOANNANG, nguyenchithanh2511 và Le Tuan Canhh thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức 
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
#3
Đã gửi 16-02-2022 - 11:07
polar
-
- Thành viên mới
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Bài này có đáp án trên tạp chí TOÁN TUỔI THƠ số 179 rồi bạn nhé!
dạ em thấy lời giải của thầy trên tạp chí hơi phức tạp , em đăng lên đây xem có ai có lời giải hay hơn cho bài toán này không ạ
- Le Tuan Canhh và huhuhuhu thích
#4
Đã gửi 21-02-2022 - 13:44
polar
-
- Thành viên mới
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Cho các số thực dương x,y,z thoả mãn điều kiện $\sqrt{x} + \sqrt{y}+\sqrt{z} =3$
Chứng minh rằng : $\frac{x^3}{y^4z(x^2+xz+z^2)} + \frac{y^3}{z^4x(y^2+yx+x^2)}+\frac{z^3}{x^4y(z^2+yz+y^2)}\geq 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi polar: 22-02-2022 - 18:20
- Le Tuan Canhh yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
