Cho ba số thực $a,\, b,\, c$ thỏa mãn $\sqrt{a^2+\sqrt[3]{a^4b^2}}+\sqrt{b^2+\sqrt[3]{a^2b^4}}=c.$ Chứng minh rằng
$$\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}=\sqrt[3]{c^2}.$$
Ta đặt $x=\sqrt[3]{a^{2}} ; y=\sqrt[3]{b^{2}} ; z=\sqrt[3]{c^{2}}$ ( x,y,z $\geq$0)
Bài toán trỏ thành CM: x+y=z
Ta thay bộ(x,y,z) và giả thiết có :
$\sqrt{x^{3}+\sqrt[3]{x^{6}y^{3}}}+\sqrt{y^{3}+\sqrt[3]{x^{3}y^{6}}}=\sqrt{z^{3}}$
Đến đây thì đơn giản rồi, Bạn giải tiếp nhé
Dư Hấu
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh