Đến nội dung

Hình ảnh

$$\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}=\sqrt[3]{c^2}.$$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KhoiNguyen213

KhoiNguyen213

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 15 Bài viết
Cho ba số thực $a,\, b,\, c$ thỏa mãn $\sqrt{a^2+\sqrt[3]{a^4b^2}}+\sqrt{b^2+\sqrt[3]{a^2b^4}}=c.$  Chứng minh rằng
    $$\sqrt[3]{a^2}+\sqrt[3]{b^2}=\sqrt[3]{c^2}.$$
 


#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Ta đặt $x=\sqrt[3]{a^{2}} ; y=\sqrt[3]{b^{2}} ; z=\sqrt[3]{c^{2}}$  ( x,y,z $\geq$0)

Bài toán trỏ thành CM: x+y=z

Ta thay bộ(x,y,z) và giả thiết có :

$\sqrt{x^{3}+\sqrt[3]{x^{6}y^{3}}}+\sqrt{y^{3}+\sqrt[3]{x^{3}y^{6}}}=\sqrt{z^{3}}$ 

Đến đây thì đơn giản rồi, Bạn giải tiếp nhé  :D


Dư :unsure: Hấu   





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh