Đến nội dung

Hình ảnh

Học và học lại ngành của bạn

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 39 trả lời

#21
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Nếu cộng tác được thì hay quá :D


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#22
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Thực ra cậu cứ viết bằng tiếng Anh cũng được, nhân đây em nghĩ ở mục toán hiện đại anh em có thể sử dụng hai ngôn ngữ vì đi vào nghiên cứu sâu có rất nhiều thuật ngữ không được dịch, chưa kể dùng tiếng Anh hay Việt cũng tùy gu từng người và nếu đã từng nghiên cứu dù là ở mức undergrad thì ít nhất cũng phải đọc được tiếng Anh.

Thậm chí anh còn nghĩ là nếu anh em nếu có viết tiếng Việt thì cũng nên kèm theo các thuật ngữ tiếng Anh nữa, ví dụ "đối đồng đều (co-homology)". Như thế người đọc cũng được học thêm từ vựng và dễ hơn khi tra cứu thêm tài liệu tiếng Anh.

 

 

Em đang học Ph.D. năm thứ 3 chuyên ngành Thống kê ở University of Michigan, Mỹ ạ. Giờ em vừa làm lí thuyết vừa làm thực hành về Thống kê và Học máy (https://dodat619.github.io/). Nhưng lí thuyết về Thống kê thì chủ yếu xung quanh các bất đẳng thức về tập trung độ đo với định lí giới hạn, nên khó mà thảo luận về toán trừu tuơng với mọi nguời đuợc. Thực hành thì xoay quanh xây dựng mô hình xác suất và ứng dụng vào dữ liệu thực.Vì em chuyển từ Toán lí thuyết sang nên 2 năm đầu phải học các kiến thức về Thống kê và Máy tính cũng khá nặng, phải bỏ diễn đàn một thời gian.
 
Thật vui khi thấy đội ngũ anh em trên diễn đàn ngày xưa bây giờ đang học Ph.D., chắc chắn sẽ có nhiều câu chuyện để chia sẻ với nhau. Nếu đuợc thì nhóm mình làm một buổi Zoom chém gió cập nhật cho vui ^^. 
 
Anh Nesbit giờ đang làm ở đâu ạ? Mặc dù tham gia diễn đàn đã lâu nhưng em chưa biết. Em biết mỗi anh Thạch đang làm giáo sư ở Pháp. 

 

Chúc mừng Đạt! Làm với anh Xuân Long là ngon rồi em. Cố gắng tập trung hết sức để ra bài cho tốt. Hồi anh làm PhD xao nhãng quá không tập trung làm được mấy, đến giờ vẫn còn tiếc.

Anh em mình cùng ngành, chắc là trao đổi được nhiều đấy.

 

P/s: Xin lỗi bangbang1412 vì topic đi lạc hướng quá :D Nhưng thôi diễn đàn cũng đang vắng, để anh em chém gió giải khuây chút cũng đỡ chán.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#23
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Mấy anh làm mấy cái trang cá nhân hay vậy :D :icon6:, đợi khi nào em nhập hội PhD cũng làm một cái. 

 

P/s: đang rảnh nên em sẽ khai bút một topic trong toán hiện đại.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 13-04-2022 - 17:48

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#24
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết

Mấy anh làm mấy cái trang cá nhân hay vậy :D :icon6:, đợi khi nào em nhập hội PhD cũng làm một cái.

P/s: đang rảnh nên em sẽ khai bút một topic trong toán hiện đại.

Tuyệt vời quá. Em ủng hộ anh.

#25
DOTOANNANG

DOTOANNANG

    Đại úy

  • ĐHV Toán Cao cấp
  • 1609 Bài viết
Em học KHDL mà mong ước là mỗi ngày có người trao đổi những ý tưởng về Toán học, F1, Bóng chày, Cờ Vua, Moneyball, v.v. rất khó khăn.

#26
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết

Em vào trường này thì đang định xin học về chương trình Langlands ạ. Trường đại học ở Úc em học có nhiều người làm trong mảng lý thuyết biểu diễn ((geometric) representation theory) nên hồi đó em cũng cố theo học mảng này. Nói thế thôi ạ chứ em cũng quèn lắm, cũng chỉ có kiến thức mỗi mảng một ít, chưa cố đi chuyên sâu vào cái nào cả. 

 

Giờ em cũng chỉ đang cố đọc hiểu bài của Bằng với anh nxb viết ạ. Rồi nếu mà thấy thạo toán bằng tiếng việt một tí nữa thì em sẽ xin viết một bài ạ. 

Toàn có thể viết một bài giới thiệu tổng quát và dễ hiểu (cho người ngoại đạo như anh) về chương trình Langlands được không? Anh chỉ biết sơ sơ đây là program nhằm thống nhất nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau, và có thể được xem là program lớn nhất trong Toán học hiện đại. Nhiều năm nay đã có những kết quả đột phá (riêng chương trình này đã có rất nhiều huy chương Fields được trao, trong đó có GS Ngô Bảo Châu của chúng ta), nhưng không biết là progress như vậy là đã được bao nhiêu phần trăm, và còn những vấn đề lớn nào nữa cần giải quyết.


Không đọc tin nhắn nhờ giải toán.

 

Góp ý về cách điều hành của mod

 

 


#27
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

Em vào trường này thì đang định xin học về chương trình Langlands ạ. Trường đại học ở Úc em học có nhiều người làm trong mảng lý thuyết biểu diễn ((geometric) representation theory) nên hồi đó em cũng cố theo học mảng này. Nói thế thôi ạ chứ em cũng quèn lắm, cũng chỉ có kiến thức mỗi mảng một ít, chưa cố đi chuyên sâu vào cái nào cả. 

 

Giờ em cũng chỉ đang cố đọc hiểu bài của Bằng với anh nxb viết ạ. Rồi nếu mà thấy thạo toán bằng tiếng việt một tí nữa thì em sẽ xin viết một bài ạ. 

Anh viết bài để cổ vũ mọi người tìm hiểu về higher category, nhưng hoá ra đế đọc còn không hiểu thì bài viết tệ thật. Thực ra bài viết về $\infty$-phạm trù đó anh tổng hợp lại từ Kerodon, nhưng có lẽ viết ít hơn và formal hơn như giới thiệu trong quyển sách higher topos của Lurie thì tốt hơn. 

 

Toàn định theo Langlands thì chắc cũng có kiến thức về nhóm đại số đúng không ? Anh đang định đọc cuốn sách về giả thuyết Weil trên trường hàm của Lurie :https://www.math.ias...wa-abridged.pdf. Anh xem qua thì thầy phần về higher category khá đơn giản và vì là sách nên được nhắc lại rất cẩn thận, trùng lặp khá nhiều với HA là cái anh học được một ít rồi nên anh ước chừng nếu ai đó học về nhóm đại số thì sẽ dễ dàng đọc được chương 1 Introduction của cuốn sách. Nếu có hứng thú thì bảo anh nhé.

 

Thực ra anh đang mới học về spectral algebraic geometry, nhưng thấy khối lượng lớn quá (anh cần nhảy đến khoảng trang 400 của SAG của Lurie), và anh cũng bị lost luôn từ khoảng mấy chục trang đầu tiên của SAG nên anh nghĩ nếu nhìn ngay lập tức được một ứng dụng của lý thuyết thì sẽ có cảm quan tốt hơn về một đống định nghĩa trong SAG. Tuy nhiên giả thuyết Weil kia không phải cái anh quá quan tâm nên hi vọng có thể cộng tác được với ai đó để học thêm. 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 14-04-2022 - 00:47


#28
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

 

Toàn định theo Langlands thì chắc cũng có kiến thức về nhóm đại số đúng không ? Anh đang định đọc cuốn sách về giả thuyết Weil trên trường hàm của Lurie :https://www.math.ias...wa-abridged.pdf.

Không biết giả thuyết Weil trên trường hàm khác gì giả thuyết Weil bình thường không nhỉ? Vì dạo này em cũng đang đọc $l$-adic cohomology và giả thuyết Weil.

 

Từ giờ Toàn kiểm duyệt bài viết bài nào tệ thì viết tus cho tớ với anh Nxb biết :D  vì đúng tớ toàn kiểu introductory nên không hiểu thì có vấn đề thật.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 14-04-2022 - 00:52

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#29
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

Không biết giả thuyết Weil trên trường hàm khác gì giả thuyết Weil bình thường không nhỉ? Vì dạo này em cũng đang đọc $l$-adic cohomology và giả thuyết Weil.

 

Từ giờ Toàn kiểm duyệt bài viết bài nào tệ thì viết tus cho tớ với anh Nxb biết :D  vì đúng tớ toàn kiểu introductory nên không hiểu thì có vấn đề thật.

Giả thuyết Weil này là giả thuyết Weil về các số Tamagwa chú ơi, còn anh đoán cái Bằng bảo là giả thuyết Weil về  hàm zeta. Nhưng mà trong cuốn sách kia lại có một chương về đối đồng điều $l$-adic nên có liên quan tới cái chú đang làm rồi đấy. =))



#30
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Giả thuyết Weil này là giả thuyết Weil về các số Tamagwa chú ơi, còn anh đoán cái Bằng bảo là giả thuyết Weil về  hàm zeta. Nhưng mà trong cuốn sách kia lại có một chương về đối đồng điều $l$-adic nên có liên quan tới cái chú đang làm rồi đấy. =))

Em đọc $l$-adic để học về six operations thôi, thực ra mỗi khi học em sẽ note lại nên không biết anh hay mọi người có hứng thú em sẽ lập một topic về $l$-adic cohomology xong sẽ note lại nội dung mình học hàng tuần.


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#31
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

 

Thực ra cậu cứ viết bằng tiếng Anh cũng được, nhân đây em nghĩ ở mục toán hiện đại anh em có thể sử dụng hai ngôn ngữ vì đi vào nghiên cứu sâu có rất nhiều thuật ngữ không được dịch, chưa kể dùng tiếng Anh hay Việt cũng tùy gu từng người và nếu đã từng nghiên cứu dù là ở mức undergrad thì ít nhất cũng phải đọc được tiếng Anh.

Thế để tớ đăng một bài  :D

 

Việc viết bài thì nhắm theo đối tượng nào. Vài bài anh viết nhắm cho các bạn Phổ Thông thì anh sẽ cố gắng dịch dễ hiểu, đồng thời kẹp thêm thuật ngữ gốc để vừa diễn giải vừa giới thiệu :) Viết cho undegrad thì thoải mái hơn, cơ mà cũng nên chú ý tới nền mống của đối tượng.

 

Thật ra em cũng muốn viết một bài ngắn với đối tượng là các bạn phổ thông hoặc đại học, với mục đích là để quảng cáo ngành em đang theo học, tức là lý thuyết số, hình học và lý thuyết biểu diễn. Nhưng mà em chưa tìm được chủ đề nào để mà viết cho thật cuốn hút. 

 

Thật vui khi thấy đội ngũ anh em trên diễn đàn ngày xưa bây giờ đang học Ph.D., chắc chắn sẽ có nhiều câu chuyện để chia sẻ với nhau. Nếu đuợc thì nhóm mình làm một buổi Zoom chém gió cập nhật cho vui ^^. 

Thế thì tuyệt quá! Em cũng muốn hỏi thăm chuyện với anh em diễn đàn ở VN nữa. 

 

Thậm chí anh còn nghĩ là nếu anh em nếu có viết tiếng Việt thì cũng nên kèm theo các thuật ngữ tiếng Anh nữa, ví dụ "đối đồng đều (co-homology)". Như thế người đọc cũng được học thêm từ vựng và dễ hơn khi tra cứu thêm tài liệu tiếng Anh.

Cái này em rất tán thành ạ. Cái này là một trong nguyên nhân em hơi nhác đọc bài viết trên diễn đàn, nhiều từ chuyên môn tiếng việt quá không hiểu nghĩa  :wub:


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#32
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Toàn có thể viết một bài giới thiệu tổng quát và dễ hiểu (cho người ngoại đạo như anh) về chương trình Langlands được không? Anh chỉ biết sơ sơ đây là program nhằm thống nhất nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau, và có thể được xem là program lớn nhất trong Toán học hiện đại. Nhiều năm nay đã có những kết quả đột phá (riêng chương trình này đã có rất nhiều huy chương Fields được trao, trong đó có GS Ngô Bảo Châu của chúng ta), nhưng không biết là progress như vậy là đã được bao nhiêu phần trăm, và còn những vấn đề lớn nào nữa cần giải quyết.

Để em thử anh. Nhưng mà cho em cái deadline dài dài  :D  Nếu được không biết anh Khuê (Nesbit), anh Hân (perfectstrong) và anh Đạt (WhjteShadow) viết một vài bài giới thiệu cho em với các bạn phổ thông / đại học biết tí mùi vị của toán ứng dụng ạ?

 

Anh viết bài để cổ vũ mọi người tìm hiểu về higher category, nhưng hoá ra đế đọc còn không hiểu thì bài viết tệ thật. Thực ra bài viết về $\infty$-phạm trù đó anh tổng hợp lại từ Kerodon, nhưng có lẽ viết ít hơn và formal hơn như giới thiệu trong quyển sách higher topos của Lurie thì tốt hơn. 

 

Toàn định theo Langlands thì chắc cũng có kiến thức về nhóm đại số đúng không ? Anh đang định đọc cuốn sách về giả thuyết Weil trên trường hàm của Lurie :https://www.math.ias...wa-abridged.pdf. Anh xem qua thì thầy phần về higher category khá đơn giản và vì là sách nên được nhắc lại rất cẩn thận, trùng lặp khá nhiều với HA là cái anh học được một ít rồi nên anh ước chừng nếu ai đó học về nhóm đại số thì sẽ dễ dàng đọc được chương 1 Introduction của cuốn sách. Nếu có hứng thú thì bảo anh nhé.

 

Thực ra anh đang mới học về spectral algebraic geometry, nhưng thấy khối lượng lớn quá (anh cần nhảy đến khoảng trang 400 của SAG của Lurie), và anh cũng bị lost luôn từ khoảng mấy chục trang đầu tiên của SAG nên anh nghĩ nếu nhìn ngay lập tức được một ứng dụng của lý thuyết thì sẽ có cảm quan tốt hơn về một đống định nghĩa trong SAG. Tuy nhiên giả thuyết Weil kia không phải cái anh quá quan tâm nên hi vọng có thể cộng tác được với ai đó để học thêm. 

 

Em luận án tốt nghiệp là làm về giả thuyết Weil về số Tawagawa đó anh https://toanqpham.gi...io/Tamagawa.pdf

Đến một lúc em cũng đã đụng đến cuốn sách của Lurie một tí (khoảng 1/2 của chương 1 chỉ để hiểu geometric formulation của giả thuyết này), nhưng chỉ dừng đó vì kiến thức hình học đại số của em yếu quá. Nếu anh thích em có thể thử trình bày những gì em biết về giả thuyết Weil cổ điển, rồi anh giúp em hiểu mấy đoạn sau trong sách Lurie? 

 

Higher category thì có em cũng thử đọc một tí, nhưng sau cũng dừng lại vì đọc thiếu động lực. Thật ra em cũng thấy có nhiều người khuyên là không nên đọc sách HA và SAG của Lurie trừ khi thật sự cần dùng kiến thức đó. Mà em hiện giờ thì không biết dùng cái này vào cái gì em quan tâm  :closedeyes:

 

Em đọc $l$-adic để học về six operations thôi, thực ra mỗi khi học em sẽ note lại nên không biết anh hay mọi người có hứng thú em sẽ lập một topic về $l$-adic cohomology xong sẽ note lại nội dung mình học hàng tuần.

Tớ cũng muốn học về six operations (không nhất thiết là $l$-adic, topological version tớ mà hiểu cũng là tốt rồi, cũng không biết có khác nhau lắm không?) vì cái này có áp dụng cho lý thuyết biểu diễn được (nên họ mới gọi geometric representation theory). Theo cảm tưởng thì cái này như một công thức, không nhất thiết phải biết mọi chi tiết, chỉ cần biết đủ dùng là được rồi? 


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#33
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4991 Bài viết

Anh có một bài viết ví dụ gần đây :D https://diendantoanh...ười-ít-chờ-nhất

 

Tuy nhiên, cái của anh thì dễ viết hơn vì kiến thức cơ bản trong ngành anh không quá cao cấp so với trình độ THPT :) Còn của ngành em thì anh không dám chắc :D Anh có cố gắng đọc bài viết của anh em cơ mà ngay mấy dòng đầu đã lòi ra một đống khái niệm anh chưa từng thấy :(


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#34
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Tớ cũng muốn học về six operations (không nhất thiết là $l$-adic, topological version tớ mà hiểu cũng là tốt rồi, cũng không biết có khác nhau lắm không?) vì cái này có áp dụng cho lý thuyết biểu diễn được (nên họ mới gọi geometric representation theory). Theo cảm tưởng thì cái này như một công thức, không nhất thiết phải biết mọi chi tiết, chỉ cần biết đủ dùng là được rồi? 

Hôm nọ tớ có viết một file (đọc kết hợp với bài motivic integration hôm qua trên diễn đàn của tớ sẽ trọn bộ hơn) trong đó có giới thiệu sơ qua về six operations. Thực ra tất cả six operations đều có thể thiết lập chung từ một framework phát triển bởi Joseph Ayoub (xem định lý 3.2 trong file tớ gửi). Ý tưởng chung là giờ người ta làm trên các phạm trù dẫn xuất (derived category) thay vì làm trên phạm trù thông thường, vấn đề là lấy dẫn xuất như thế nào:

  • Trong topology thì lấy dẫn xuất trên phạm trù bó các nhóm abel.
  • Trong $l$-adic thì lấy dẫn xuất trên phạm trù các bó $l$-adic.
  • Trong lý thuyết đồng luân motivic thì lấy phạm trù đồng luân trên một phạm trù tiền bó nào đó.

Six operations thực chất gọi là six operations formalism (hình thức luận sáu toán tử), nên không cần đi quá sâu vào chi tiết đâu. Ban đầu nó được phát triển vì người ta nhận thấy nhiều tính toán chỉ cần manipulate bằng six operations là được rồi, còn nguồn gốc thì dĩ nhiên đa số tới từ topology.


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#35
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

Để em thử anh. Nhưng mà cho em cái deadline dài dài  :D  Nếu được không biết anh Khuê (Nesbit), anh Hân (perfectstrong) và anh Đạt (WhjteShadow) viết một vài bài giới thiệu cho em với các bạn phổ thông / đại học biết tí mùi vị của toán ứng dụng ạ?

 

 

Em luận án tốt nghiệp là làm về giả thuyết Weil về số Tawagawa đó anh https://toanqpham.gi...io/Tamagawa.pdf

Đến một lúc em cũng đã đụng đến cuốn sách của Lurie một tí (khoảng 1/2 của chương 1 chỉ để hiểu geometric formulation của giả thuyết này), nhưng chỉ dừng đó vì kiến thức hình học đại số của em yếu quá. Nếu anh thích em có thể thử trình bày những gì em biết về giả thuyết Weil cổ điển, rồi anh giúp em hiểu mấy đoạn sau trong sách Lurie? 

 

Higher category thì có em cũng thử đọc một tí, nhưng sau cũng dừng lại vì đọc thiếu động lực. Thật ra em cũng thấy có nhiều người khuyên là không nên đọc sách HA và SAG của Lurie trừ khi thật sự cần dùng kiến thức đó. Mà em hiện giờ thì không biết dùng cái này vào cái gì em quan tâm  :closedeyes:

 

Tớ cũng muốn học về six operations (không nhất thiết là $l$-adic, topological version tớ mà hiểu cũng là tốt rồi, cũng không biết có khác nhau lắm không?) vì cái này có áp dụng cho lý thuyết biểu diễn được (nên họ mới gọi geometric representation theory). Theo cảm tưởng thì cái này như một công thức, không nhất thiết phải biết mọi chi tiết, chỉ cần biết đủ dùng là được rồi? 

ok, để khi nào anh rảnh a sẽ nói chi tiết thêm việc trình bày. 

 

Em không hỏi anh về six operations, nhưng anh cũng tiện trả lời giúp. Anh đoán cái six operations mà em cần sẽ ở trong phạm trù dẫn xuất nên em chỉ cần bắt đầu với việc học phạm trù dẫn xuất và sau đó đọc thẳng cái six operations trong setting của em. Nếu em muốn thêm motivation thì có thể đọc Grothendieck duality (có rất nhiều tài liệu về cái này), vì ý tưởng ban đầu của six operations xuất phát từ Grothendieck nhằm tổng quát hoá đối ngẫu Serre. Em có thể bắt đầu bằng cái slide này https://www.imo.univ...llusie/Xian.pdf


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 14-04-2022 - 18:23


#36
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Em luận án tốt nghiệp là làm về giả thuyết Weil về số Tawagawa đó anh https://toanqpham.gi...io/Tamagawa.pdf

Cho xin template phát Toàn ơi :D.


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#37
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

Em đọc $l$-adic để học về six operations thôi, thực ra mỗi khi học em sẽ note lại nên không biết anh hay mọi người có hứng thú em sẽ lập một topic về $l$-adic cohomology xong sẽ note lại nội dung mình học hàng tuần.

Anh cũng cần 4 operations (thực ra cái anh đã làm có một bước xây dựng left adjoint cho hàm tử $Lf^*$), nhưng thực ra chả tính đối đồng điều bao giờ. Tuy nhiên, mình cứ đăng lên thôi, coi như xây dựng một môi trường văn hoá cho diễn đàn. Như anh thấy mọi người ở Pháp hay nói toán học còn có culture nữa (anh bị nói vậy khi anh nói nhiều công việc ở khoa thừa thãi không có ích cho nghiên cứu =)) ). Ví dụ như ở chỗ anh mọi người rất thích la cà với nhau, mặc dù anh cũng chưa cảm được lắm.



#38
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết

Anh cũng cần 4 operations (thực ra cái anh đã làm có một bước xây dựng left adjoint cho hàm tử $Lf^*$), nhưng thực ra chả tính đối đồng điều bao giờ. Tuy nhiên, mình cứ đăng lên thôi, coi như xây dựng một môi trường văn hoá cho diễn đàn. Như anh thấy mọi người ở Pháp hay nói toán học còn có culture nữa (anh bị nói vậy khi anh nói nhiều công việc ở khoa thừa thãi không có ích cho nghiên cứu =)) ). Ví dụ như ở chỗ anh mọi người rất thích la cà với nhau, mặc dù anh cũng chưa cảm được lắm.

Thế là anh không bắt nhịp bọn này rồi, bọn Pháp cứ phải chém gió giữa giờ, giờ học, giờ ăn, cả lúc đi về. Hồi năm ba em học lý thuyết Galois ở trường, thầy (you know who) bảo lớp em học chả khác gì bọn Pháp, đại khái là hay đi muộn, tài tử, lại còn hay chém gió. Không như bọn Đức, làm cái gì chuẩn chỉ, đúng giờ, trưa nghỉ còn không hút thuốc uống cafe. Chả biết có phải em bị ngấm cái thói đấy vào máu không, nhưng giờ làm gì ngày cũng phải hai cốc cafe chém gió, ngắm trời đất chém gió toán (nếu có bạn) xong mới làm việc được.


$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$


#39
Nxb

Nxb

    Thiếu úy

  • ĐHV Toán học Hiện đại
  • 679 Bài viết

Thế là anh không bắt nhịp bọn này rồi, bọn Pháp cứ phải chém gió giữa giờ, giờ học, giờ ăn, cả lúc đi về. Hồi năm ba em học lý thuyết Galois ở trường, thầy (you know who) bảo lớp em học chả khác gì bọn Pháp, đại khái là hay đi muộn, tài tử, lại còn hay chém gió. Không như bọn Đức, làm cái gì chuẩn chỉ, đúng giờ, trưa nghỉ còn không hút thuốc uống cafe. Chả biết có phải em bị ngấm cái thói đấy vào máu không, nhưng giờ làm gì ngày cũng phải hai cốc cafe chém gió, ngắm trời đất chém gió toán (nếu có bạn) xong mới làm việc được.

Anh không nói rõ nên chắc Bằng tưởng tượng nhầm rồi =)). Hơn nữa nếu suy nghĩ kỹ thêm thì những việc chú nói đề cập ở trong lớp như trên thì anh và có lẽ hầu hết sinh viên tự nhiên đều như vậy :3. Còn thói quen kia thì anh nghĩ cái thói quen đó là của riêng chú chứ không khái quát liên quan gì đến người Pháp được đâu, dễ nhất chú hỏi bạn chú có ngắm trời đất không, và tìm một người kỵ cafe làm toán ở Pháp thì cũng không khó. Anh nghĩ cũng đừng nên tin những khái quát người Đức như thế này thế nọ, vì anh nghĩ nhưng định kiến như vậy khả năng cao là sai bét (chẳng hạn chú có thể lên search các video quảng cáo của viện Bonn).

 

Anh không muốn nói rõ thêm việc la cà mà bà giáo bảo anh làm vì không cần thiết. Chú cần hiểu ai đi làm thì tự người đó có lựa chọn cá nhân để sao cho công việc của họ tốt nhất. Ví dụ ở chỗ anh có rất nhiều giáo sư nổi tiếng không lên lab bao giờ, như vậy họ không bao giờ có cơ hội làm những việc mà chú nói. Chả lẽ vì vậy họ không phải người Pháp! Bản thân anh thấy anh làm tốt nhất là khi nhận lương Pháp rồi về Việt Nam mà làm =)). Anh chỉ lấy ví dụ qua để chú thấy là đôi khi những bài đăng mà nội dung toán học của nó không được mọi người quan tâm lắm cũng không phải vấn đề quá lớn và nó có thể nói tạo ra không gian mới cho diễn đàn nhằm động viên chú viết sau khi chú hỏi anh có cần hay không thôi. Khi anh đọc bài của chú cũng chỉ có thời gian đọc hiểu một hai định nghĩa thôi vì anh còn bận làm cái của anh, và nó không hề có ích gì ngay lập tức cho anh cả, nhưng tất nhiên ta không chỉ sống chỉ nhằm đào cho ra bằng được kết quả =)), đấy là một cái anh học được từ thầy hướng dẫn.  

 

Tiện mình note lại thì hôm nay anh nghe một người kể trong condensed mathematics của Scholze có một phiên bản của six operations mà gần đây một học trò của Scholze mở rộng nó cho p-adic rigid spaces. Từ đó anh hơi nghi ngờ là thực sự có ai tìm ra một cơ sở chung cho tất cả các six operations không vì chẳng hạn chả lẽ tất cả đều suy ra đơn giản từ định lý kia Ayoub hay là việc áp dụng định lý đó cũng không tầm thường nên việc nghiên cứu vẫn còn active ? (có thể thử search “six operations arxiv”). Có lẽ Bằng nên giải thích ý của mình đầy đủ hơn.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nxb: 16-04-2022 - 05:54


#40
bangbang1412

bangbang1412

    Độc cô cầu bại

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 1667 Bài viết
Thực ra nếu anh nói vô ích thì nhiều thứ vô ích mà, còn chuyện người P-Đ kể cho vui miệng tý thôi. Ngay cả việc làm nhiều hội thảo hội nghị cũng có thể nói là không có ích cho nghiên cứu chứ đừng nói viết la cà trên mạng.

Em viết một là vì khi rảnh hai là vì trước đây thi thoảng em cũng đi đọc trên mạng thấy vài chỗ có ích nên mình viết mà ai đọc được một vài chi tiết thấy hay hay đã tốt rồi. Đi hội nghị, hội thảo cũng thế.

Em cũng biết một ông ở khoa làm về rigid space và có dùng vài cái của Ayoub nhưng cụ thể thế nào không rõ. Vấn đề còn tùy thuộc vào $2$-hàm tử mà mình dùng vì có một số tính chất cái này có cái kia không.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bangbang1412: 16-04-2022 - 06:59

$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh