Cho a, b, c, d là 4 số dương có tích bằng 1.
Tìm GTLN của $\frac{1}{a+b+2}+\frac{1}{b+c+2}+\frac{1}{c+d+2}+\frac{1}{d+a+2}$
Tìm GTLN của $\frac{1}{a+b+2}+\frac{1}{b+c+2}+\frac{1}{c+d+2}+\frac{1}{d+a+2}$
Bắt đầu bởi
jupiterhn9x
, 23-03-2022 - 10:15
#1
Đã gửi 23-03-2022 - 10:15
jupiterhn9x
-
- Banned
-
- 71 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 23-03-2022 - 20:16
Do Linh An
-
- Thành viên mới
-
- 14 Bài viết
Binh nhì
Cho a, b, c, d là 4 số dương có tích bằng 1.
Tìm GTLN của $\frac{1}{a+b+2}+\frac{1}{b+c+2}+\frac{1}{c+d+2}+\frac{1}{d+a+2}$
$\dfrac{1}{a+b+2}+\dfrac{1}{c+d+2}\le\dfrac{1}{2} (\dfrac{1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{1}{\sqrt{cd}+1})=\dfrac{1}{2}(\dfrac{1}{\sqrt{ab}+1}+\dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt{ab}}+1})=\dfrac{1}{2}$
Tương tự ta sẽ có GTLN=1, dấu bằng xảy ra khi a=b=c=d=1
- jupiterhn9x và Le Tuan Canhh thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
