Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, D là điểm thuộc trong tam giác AHC sao cho AH đi qua trung điểm BD,CD cắt AH tại E.Qua E kẻ đường thẳng tiếp xúc với với nửa đường tròn đường kính DC về phía bờ AC tại M.Chứng minh BD và AM cắt nhau tại một điểm nằm trên nửa đường tròn đường kính DC
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, D thuộc tam giác AHC sao cho AH đi qua trung điểm BD
Bắt đầu bởi Sangnguyen3, 19-05-2022 - 22:36
#1
Đã gửi 19-05-2022 - 22:36
#2
Đã gửi 20-05-2022 - 12:26
Ngoài ra nó còn cắt trên $(ABC)$
Gọi $L$ là giao điểm của $(CD)$ với $BC$ thì biển đổi tỉ số: $\frac{DM^2}{CM^2}=\frac{ED}{EC}=\frac{HL}{HC}=\frac{BH}{CH}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{AB^2}{AC^2}\Rightarrow \Delta BAC \sim\Delta DMC\Rightarrow \Delta AMC\sim\Delta BDC$
- DOTOANNANG và Sangnguyen3 thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh