Đến nội dung

Hình ảnh

CMR tâm ngoại tiếp tam giác DEF nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Sangnguyen3

Sangnguyen3

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết
Cho tam giác ABC nội tiếp (O),tâm nội tiếp I,M là trung điểm BC.N đối xứng I qua M.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Gọi D,E,F là hình chiếu của N trên BC,CH,HB.CMR tâm ngoại tiếp tam giác DEF nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC

#2
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

Screenshot (1317).png

Gợi ý:

- Gọi $I_a$ là tâm bàng tiếp đối diện đỉnh $A$ thì dễ chứng minh $N$ là trực tâm của $\Delta I_aBC$

- Dùng hình thang cân chứng minh được $BF=ND=CE$

- Chứng minh được $\Delta BFJ=\Delta CEJ$ với $J$ là tâm $DEF$ tới đây biến đổi góc là ra


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh