Cho tam giác ABC nội tiếp (O),tâm nội tiếp I,M là trung điểm BC.N đối xứng I qua M.Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.Gọi D,E,F là hình chiếu của N trên BC,CH,HB.CMR tâm ngoại tiếp tam giác DEF nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC
CMR tâm ngoại tiếp tam giác DEF nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC
Bắt đầu bởi Sangnguyen3, 22-05-2022 - 17:36
#1
Đã gửi 22-05-2022 - 17:36
#2
Đã gửi 23-05-2022 - 11:17
Gợi ý:
- Gọi $I_a$ là tâm bàng tiếp đối diện đỉnh $A$ thì dễ chứng minh $N$ là trực tâm của $\Delta I_aBC$
- Dùng hình thang cân chứng minh được $BF=ND=CE$
- Chứng minh được $\Delta BFJ=\Delta CEJ$ với $J$ là tâm $DEF$ tới đây biến đổi góc là ra
- Sangnguyen3 yêu thích
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh