Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh Q,M,E thẳng hàng


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Sangnguyen3

Sangnguyen3

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M,AM cắt (O) tại N.Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng vuông góc với NC tại C với (O) và BN,AP cắt BC tại E.Chứng minh Q,M,E thẳng hàng



#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

Đây là một bài toán THTT gần đây đã có lời giải:

Chứng minh theo hướng như sau: 

$\angle BQC=\frac{\angle BMC}{2}\Rightarrow Q\in (M;MB)$.

Từ đó $MQ^2=MN.MA$ nên biến đổi góc được $EQCA$ nội tiếp.

Việc còn lại là biến đổi góc.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh