Đến nội dung

Hình ảnh

CMR AR vuông góc với RC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Sangnguyen3

Sangnguyen3

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 222 Bài viết

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O),đường phân giác BAC cắt BC tại D và (O) tại E,gọi M là trung điểm AD,BM cắt (O) tại P,PE cắt AC tại N.Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác EMN cắt AC tại Q khác N, cắt BM tại R.CMR AR vuông góc với RC


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sangnguyen3: 11-06-2022 - 09:54


#2
Hoang72

Hoang72

    Thiếu úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 539 Bài viết

$\Delta ABD\sim\Delta AEC(g.g); \Delta ABM\sim\Delta AEN(g.g)$.

Suy ra $N$ là trung điểm của $AC$.

Từ đó $MN||BC$.

Lại có $\angle ENC=\angle BME=\angle RNE$ và $\angle ERN=\angle EMN=\angle EDC=\angle ECN$ nên $NE$ là trung trực của $RC$.

Hay $NR=NA=NC$.

Vậy $AR\perp RC$.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh