Cho hàm số $f : \mathbb{N} \mapsto \mathbb{R}$ thỏa mãn:
* nếu $ n = 2^i -1$ ($i \in \mathbb{N}$) thì $f(n) =0$
* nếu $ n \neq 2^i -1$ ($i \in \mathbb{N}$) thì $f(n) =f(n+1) +1$
Chứng minh rằng với mọi $n \in \mathbb{N}$ thì tồn tại số nguyên không âm $k$ thỏa mãn: $ f(n)+n = 2^k -1$
Đồng thời, hãy tính $f(2^{1990})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 14-06-2022 - 23:00