Cho (O) và 2 điểm B,C cố định,A di động trên (O) sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn, trực tâm H. Gọi I là trung điểm đoạn AH, phân giác ABH và phân giác ACH cắt nhau tại D. CMR DI đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường tròn (O) và 2 điểm B,C cố định,..CMR DI đi qua 1 điểm cố định
Bắt đầu bởi Sangnguyen3, 16-06-2022 - 23:52
#2
Đã gửi 25-02-2023 - 20:25
kograysus
-
- Thành viên mới
-
- 29 Bài viết
Binh nhất
BC,CH cắt AC,AB lần lượt tại E,F, gọi M là trung điểm BC
ta có ABE=ACF => DBE=DCE => DEBC nội tiếp
M là tđ BC => M là tâm ngoại tiếp BEFC => DMF=2DCF=ECF
dễ chứng minh ME,MF là tiếp tuyến của (AFE) => IMF=IFE
ta có IFE=AFE-IFA=AFE-IAF=ACB-FCB=ECB
=> IMF=DMF => I,D,M thẳng hàng => DI đi qua tđ BC cố định
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
