Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

$f(xf(y)) = yf(x)$ với mọi $ x;y \in \mathbb{R}^{+}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1615 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quận 7, TP HCM
  • Sở thích:bên em

Đã gửi 24-06-2022 - 12:26

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}^{+}  \to \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn đồng thời $2$ điều kiện:

 

$(1)$ $f(xf(y)) = yf(x)$ với mọi $ x;y \in \mathbb{R}^{+}$

 

$(2)$ $ \lim_{x \to +\infty} f(x) =0$


Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#2 chuyenndu

chuyenndu

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 13-11-2022 - 06:29

IMO 1983

https://artofproblem...q1h60798p366613






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh