Đến nội dung

Hình ảnh

$f(xf(y)) = yf(x)$ với mọi $ x;y \in \mathbb{R}^{+}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
supermember

supermember

    Đại úy

  • Hiệp sỹ
  • 1644 Bài viết

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}^{+}  \to \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn đồng thời $2$ điều kiện:

 

$(1)$ $f(xf(y)) = yf(x)$ với mọi $ x;y \in \mathbb{R}^{+}$

 

$(2)$ $ \lim_{x \to +\infty} f(x) =0$


Khi bạn là người yêu Toán, hãy chấp nhận rằng bạn sẽ buồn nhiều hơn vui :)

#2
chuyenndu

chuyenndu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết

IMO 1983

https://artofproblem...q1h60798p366613






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh