Trung sĩ
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có G nằm trên (O) sao cho AG là đường đối trung ứng với đỉnh A. A' đối xứng A qua O. M là trung điểm BC.AD là đường cao ứng với đỉnh A(D thuộc BC).A'M cắt (O) tại L.CMR:
a)L,D,G thẳng hàng
b)AA' cắt BC tại J. GJ cắt (O) tại T. CM TL//BC
Thượng sĩ
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) có G nằm trên (O) sao cho AG là đường đối trung ứng với đỉnh A. A' đối xứng A qua O. M là trung điểm BC.AD là đường cao ứng với đỉnh A(D thuộc BC).A'M cắt (O) tại L.CMR:
a)L,D,G thẳng hàng
b)AA' cắt BC tại J. GJ cắt (O) tại T. CM TL//BC
a) Kẻ đường cao $BE, CF$ thì $AL, EF, BC$ đồng quy tại $X$. Do đó nếu gọi $AD$ cắt $(O)$ tại $S$ thì ta có $(LS, BC)$ = $A(LS, BC)$ = $A(XD, BC)=-1$
Do đó xét phép nghịch đảo cực $D$ phương tích $DB. DC$ sẽ có đpcm
b) Chứng minh $GMJA'$ nội tiếp. Để ý $BC$ phân giác góc $AMG$
ズ刀Oｱ
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
