Đến nội dung


Hình ảnh

Số nghiệm nguyên của $z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}+z_{5}=31$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 Nobodyv3

Nobodyv3

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đại
  • Sở thích:Defective Version

Đã gửi 28-06-2022 - 17:37

Đầu tuần...
Tính số nghiệm nguyên của
$$z_{1}+z_{2}+z_{3}+z_{4}+z_{5} =31$$
với $z_{i}\leq i$
HOPE

Yesterday is history, tomorrow is a mystery, but today is a gift. That why it's called the present.

#2 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4504 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 29-06-2022 - 05:04

Bạn chắc không? $z_i \le i \Rightarrow \sum z_i \le \sum i = 15 < 31$


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.

#3 Nobodyv3

Nobodyv3

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đại
  • Sở thích:Defective Version

Đã gửi 29-06-2022 - 05:59

Em xin lỗi ạ, ý của em là tính số nghiệm nguyên (integer solutions) tức là $z_{i}\in \mathbb{Z} $ đó anh.
HOPE

Yesterday is history, tomorrow is a mystery, but today is a gift. That why it's called the present.

#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2093 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 29-06-2022 - 07:02

Em xin lỗi ạ, ý của em là tính số nghiệm nguyên (integer solutions) tức là $z_{i}\in \mathbb{Z} $ đó anh.

$z_i\in\mathbb{Z}$ nhưng $z_i\leqslant i$ thì vẫn vô nghiệm thôi.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#5 Nobodyv3

Nobodyv3

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 182 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học đại
  • Sở thích:Defective Version

Đã gửi 29-06-2022 - 07:30

Vâng, trường hợp các anh nêu ra dĩ nhiên pt là vô nghiệm khi mọi $i\in \left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$, nhưng theo em nghĩ, với các trường hợp khác khi chỉ một số $ i\in \left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$ thì pt lại có nghiệm, đơn cử trường hợp này chẳng hạn:$z_{1}=31, z_{2}=k, z_{3}=-k, z_{4}=z_{5}=0$.v..v..
Hay là đề cho không rõ ràng!
======
Thưa hai anh, bài có vấn đề! Để khi nào em có thời gian rảnh, em sẽ xem lại, cho em nợ nhé!
Cám ơn hai anh đã quan tâm, chỉ bảo.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 30-06-2022 - 15:44

HOPE

Yesterday is history, tomorrow is a mystery, but today is a gift. That why it's called the present.

#6 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2093 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 29-06-2022 - 08:11

Vâng, trường hợp các anh nêu ra dĩ nhiên pt là vô nghiệm khi mọi $i\in \left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$, nhưng theo em nghĩ, với các trường hợp khác khi chỉ một số $ i\in \left \{ 1,2,3,4,5 \right \}$ thì pt lại có nghiệm, đơn cử trường hợp này chẳng hạn:$z_{1}=31, z_{2}=k, z_{3}=-k, z_{4}=z_{5}=0$.v..v..
Hay là đề cho không rõ ràng!

Nếu không có giả thiết $z_i\leqslant i$ (chỉ cần $z_i\in\mathbb{Z}$) thì phương trình có vô số nghiệm.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#7 perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản trị
  • 4504 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Đàn guitar, ngắm người mình yêu, học toán

Đã gửi 29-06-2022 - 13:25

Chỉ cần cho phép một chỉ số $i$ nào đó tự do thì pt luôn có vô số nghiệm, vì chỉ cần chọn bất kỳ $z_j \le j (j \ne i)$ rồi đăt $z_i = 31 - \sum\limits_{j\ne i} x_j$.


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D

$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$




I'm still there everywhere.




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh