$a,b,c>0,a+b+c=3$.Chứng minh $\sum \frac{1}{(a+b)^{3}} + \frac{9}{4\left ( a\sqrt{a}+b\sqrt{b} +c\sqrt{c}\right )} \geq \frac{9}{8}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sangnguyen3: 13-07-2022 - 12:26
$a,b,c>0,a+b+c=3$.Chứng minh $\sum \frac{1}{(a+b)^{3}} + \frac{9}{4\left ( a\sqrt{a}+b\sqrt{b} +c\sqrt{c}\right )} \geq \frac{9}{8}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sangnguyen3: 13-07-2022 - 12:26
$a,b,c>0,a+b+c=3$.Chứng minh $\sum \frac{1}{(a+b)^{3}} + \frac{9}{4\left ( a\sqrt{a}+b\sqrt{b} +c\sqrt{c}\right )} \geq \frac{9}{8}$
Đây chỉ là một mánh để đưa về Iran 1996 và áp dụng bổ đề $\left ( \sum a^{2} \right )\left ( \sum ab \right )^{2}\leq \frac{\left ( \sum a \right )^{6}}{27}$
Để có $\sum ab$ ở dưới mẫu thì đoạn này dùng Cosi cái roẹt là ra
Mình nghĩ bạn không nên post mấy bài mẹo mực kiểu này .Ý kiến cá nhân
$\sqrt[5]{\frac{a^{5}+b^{5}}{2}}\doteq \sqrt[5]{\frac{a^{5}+b^{5}}{a^{4}+b^{4}}\frac{a^{4}+b^{4}}{a^{3}+b^{3}}\frac{a^{3}+b^{3}}{a^{2}+b^{2}}\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}\frac{a+b}{2}}$
Đây chỉ là một mánh để đưa về Iran 1996 và áp dụng bổ đề $\left ( \sum a^{2} \right )\left ( \sum ab \right )^{2}\leq \frac{\left ( \sum a \right )^{6}}{27}$
Để có $\sum ab$ ở dưới mẫu thì đoạn này dùng Cosi cái roẹt là ra
Mình nghĩ bạn không nên post mấy bài mẹo mực kiểu này .Ý kiến cá nhân
Cảm ơn bạn đã góp ý
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh