Đa thức hệ số nguyên $P(x)$ được gọi là đa thức "đẹp" nếu với mỗi số nguyên tố $p$ tồn tại số nguyên $n$ để $P(n)$ chia hết cho $p$. Xét đa thức "đẹp" $P(x)=(x^2-a)(x^2-b)(x^2-c)$ với $a,b,c$ là các số nguyên dương không là số chính phương. Chứng minh tích $abc$ là một số chính phương.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math04: 09-08-2022 - 22:55