Chủ đề bị khóa
(Original Problem). Ta có thể biểu diễn kết quả của series theo thể thức Best of Five (chạm đến ván thắng Th3 trước, không quan tâm đến phần còn lại của series) dưới dạng xử lý $4$-bit được không ?
>> Tức là sử dụng bốn chữ số chỉ bao gồm $0$ hoặc $1$ thể hiện bao quát nhất gồm $2^{4}= 16$ kịch bản. Ví dụ
$$\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\ \checkmark & \checkmark & \checkmark & \bigcirc & \bigcirc\\ \checkmark & \checkmark & & \checkmark & \bigcirc\\ \checkmark & \checkmark & & & \checkmark\\ \checkmark & & \checkmark & \checkmark & \bigcirc\\ \checkmark & & \checkmark & & \checkmark\\ \checkmark & & & \checkmark & \checkmark\\ & \checkmark & \checkmark & \checkmark & \bigcirc\\ & \checkmark & \checkmark & & \checkmark\\ & \checkmark & & \checkmark & \checkmark\\ & & \checkmark & \checkmark & \checkmark \end{matrix}$$
Bên chiến thắng nhận $10$ khả năng (số $3$-subsets của tập gồm $5$ objects), tổng quát series này chứng kiến $20$ kịch bản.
Mà $20> 16$ nên $4$ bits không xử lý hết được.
Cách giải quyết. Như định nghĩa của thể thức Best of Five đã nói ở trên, có tổng cộng $5$ ván thừa trong series đánh dấu bằng $\bigcirc$ trong $10$ kịch bản của bên chiến thắng và cần phải tận dụng $5$ ván thừa đó vô cùng triệt để. Giả sử có cách như vậy thật, thì ta tiết kiệm được $5$ khả năng nữa. Cuối cùng dùng khả năng còn lại để phân định bên chiến thắng/kẻ thua thì ta đã tận dụng hết $10+ 5+ 1= 16$ khả năng dưới dạng xử lý $4$-bit. Câu hỏi được đặt ra là giải quyết $5$ ván thừa trong series đó như thế nào ?
