geogebra-export (3).png 72.63K
0 Số lần tải
1) Từ H hạ $HD\perp BC ; HP\perp AB ; HQ \perp AC$
Có BH là phân giác góc MBC và AH là phân giác góc MAN nên HP=HD=HQ
Với HD=HQ suy ra CH là phân giác góc BCN
2) MN = BM +CN =BC +PM +QC $\neq$ BC+BN
3) Dễ thấy I là giao điểm 3 đường phân giác trong $\Delta ABC$
suy ra CI là phân giác góc ACB
Mà CH là phân giác góc BCN ; $\widehat{BCN}+\widehat{ACB}=180$
Suy ra $CI\perp CH$
4) Tương tự phần 3 cũng có : $BI \perp BH$
Như vậy $\Delta BIH; \Delta CIH$ là 2 tam giác vuông cùng cạnh huyền IH
Với E là trung điểm IH
Suy ra E là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BICH
Suy ra đường trung trực BC đi qua E
5) Có : $BI\perp AH$
CM: $ME \perp AH$ ( vì MB=MH và BE = HE nên ME là trung trực BH )
từ đó suy ra $ME//BI$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 18-08-2022 - 09:48