Cho tam giác $ABC$ có $l$ là tâm nội tiếp và $Fe$ là điểm Feuerbach của đường tròn nội tiếp và đường tròn Euler tam giác $ABC$. Chứng minh đường tròn Euler của các tam giác $IBC,ICA, IAB$ đồng quy tại điểm $Fe$.
Chứng minh đường tròn Euler của các tam giác $IBC,ICA, IAB$ đồng quy tại điểm $Fe$
Bắt đầu bởi Math04, 20-08-2022 - 23:15
#1
Đã gửi 20-08-2022 - 23:15
#2
Đã gửi 21-08-2022 - 02:29
Cho tam giác $ABC$ có $l$ là tâm nội tiếp và $Fe$ là điểm Feuerbach của đường tròn nội tiếp và đường tròn Euler tam giác $ABC$. Chứng minh đường tròn Euler của các tam giác $IBC,ICA, IAB$ đồng quy tại điểm $Fe$.
Gợi ý: - Gọi $(I)$ tiếp xúc với $BC, CA, AB$ tại $D, E, F$, $M$ trung điểm $BC$. Chứng minh $\Delta F_eDM\sim \Delta AIO$
- Gọi $BI$ cắt $EF$ tại $J$. Tính $\widehat{DJM}$ theo các góc của tam giác $ABC$ để chỉ ra $\widehat{DJM}=\widehat{IAO}$. Từ đó có được đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaiphongLT: 21-08-2022 - 02:30
- thanhng2k7 và Math04 thích
ズ刀Oア
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh