Đến nội dung

Hình ảnh

Chứng minh đường tròn Euler của các tam giác $IBC,ICA, IAB$ đồng quy tại điểm $Fe$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Math04

Math04

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
Cho tam giác $ABC$ có $l$ là tâm nội tiếp và $Fe$ là điểm Feuerbach của đường tròn nội tiếp và đường tròn Euler tam giác $ABC$. Chứng minh đường tròn Euler của các tam giác $IBC,ICA, IAB$ đồng quy tại điểm $Fe$.


#2
DaiphongLT

DaiphongLT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 202 Bài viết

 

Cho tam giác $ABC$ có $l$ là tâm nội tiếp và $Fe$ là điểm Feuerbach của đường tròn nội tiếp và đường tròn Euler tam giác $ABC$. Chứng minh đường tròn Euler của các tam giác $IBC,ICA, IAB$ đồng quy tại điểm $Fe$.

 

Gợi ý: - Gọi $(I)$ tiếp xúc với $BC, CA, AB$ tại $D, E, F$, $M$ trung điểm $BC$. Chứng minh $\Delta F_eDM\sim \Delta AIO$ 
           - Gọi $BI$ cắt $EF$ tại $J$. Tính $\widehat{DJM}$ theo các góc của tam giác $ABC$ để chỉ ra $\widehat{DJM}=\widehat{IAO}$. Từ đó có được đpcm
         


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DaiphongLT: 21-08-2022 - 02:30

ズ刀Oア





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh