Đến nội dung

Hình ảnh

$x^2-y^2+2y(f(x)+f(y))$ là số chính phương với mọi $x,y \in \mathbb{Z}^+$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
KietLW9

KietLW9

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1737 Bài viết

$\textbf{Bài toán}$ Tìm tất cả các hàm số $f$: $\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ sao cho $x^2-y^2+2y(f(x)+f(y))$ là số chính phương với mọi $x,y \in \mathbb{Z}^+$


Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức  :ukliam2:   :ukliam2: 

 

 

$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$

 

 

 


#2
chuyenndu

chuyenndu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 177 Bài viết

European Mathematical Cup 2021

https://artofproblem...743005p23931261






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh