Từ tập X ={1,2,3,4,5,6,7,8,9}ta lập đc các số tự nhiên có 6 chữ số lấy ngẫu nhiên 1 số .Xác suất để số tự nhiên được lấy ra có mặt 3 chữ số khác nhau.
Giúp e vs ạ ,e cảm ơn
Xác suất để số tự nhiên được lấy ra có mặt 3 chữ số khác nhau
Bắt đầu bởi thanhlap, 02-09-2022 - 07:24
#2
Đã gửi 02-09-2022 - 07:59
Le Tuan Canhh
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
n($\omega$)=$9^{6}$
Chọn ra 3 chữ số trong 9 chữ số có $C_{9}^{3}$
Gọi 3 chữ số đó là a,b,c
TH1: Có 2a 2b 2c
Xếp đc $\frac{6!}{2!2!2!}=90$
TH2: Có 1a 2b 3c Và tương tự là 1a 3b 2c; 2a 1b 3c ; 2a 3b 1c; 3a 1b 2c; 3a 2b 1c ( 6 cách)
Xếp đc $6.\frac{6!}{2!3!}=360$
TH3: Có 1a 1b 4c và tương tự 1a 4b 1c ; 4a 1b 1c
Xếp đc $3.\frac{6!}{4!}=90$
Xác xuất là p(A) = $\frac{(90+360+90).C_{9}^{3}}{9^{6}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 03-09-2022 - 14:49
Dư 
Hấu
#4
Đã gửi 02-09-2022 - 14:20
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4996 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
n($\omega$)=$9^{6}$
Chọn ra 3 chữ số trong 9 chữ số có $C_{9}^{3}$
Gọi 3 chữ số đó là a,b,c
TH1: Có 2a 2b 2c
Xếp đc $\frac{6!}{2!2!2!}=90$
TH2: Có 1a 2b 3c Và tương tự là 1a 3b 2c; 2a 1b 3c ; 2a 3b 1c; 3a 1b 2c; 3a 2b 1c ( 6 cách)
Xếp đc $6.\frac{6!}{2!3!}=360$
TH3: Có 1a 1b 4c và tương tự 1a 4b 1c ; 4a 1b 1c
Xếp đc $3.\frac{6!}{4!}=90$
Xác xuất là p(A) = $\frac{(90+360+90).C_{9}^{3}}{9^{6}}$
Hình như TH bị trùng rồi -__-
Đề không rõ ràng: "có mặt đúng 3 chữ số khác nhau" hay "có mặt ít nhất 3 chữ số khác nhau"? Thường thì sẽ là trường hợp 2. Nếu thế thì bạn đếm thiếu. Những lúc như này, bạn nên dùng phương pháp bù trừ, và chú ý công thức đếm tổ hợp có trùng lặp.
- Le Tuan Canhh yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
