Đến nội dung

Hình ảnh

$\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x^2+3}-x^2\right)+\sqrt[3]{3x^2+5}=5x+3$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
UserNguyenHaiMinh

UserNguyenHaiMinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Giải pt 

a, $\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x^2+3}-x^2\right)+\sqrt[3]{3x^2+5}=5x+3$

b, $\frac{3}{\sqrt{x^2+4}}+6=2\sqrt{\frac{x^3+3x-3}{3x+2}}+x^2$

c, $\left(x+7\right)\left(x^2-9x+1-\sqrt[3]{20x^2+102x-121}\right)+63x+1=0$

d, $\left(2-\frac{4}{x}\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=\frac{9x^2-14x+25}{3x+3+4\sqrt{2x-1}}$



#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Giải pt 

a, $\left(x+1\right)\left(2\sqrt{x^2+3}-x^2\right)+\sqrt[3]{3x^2+5}=5x+3$

PT $\Leftrightarrow (x+1)(2\sqrt{x^{2}+3}-x^{2})-3(x+1)+\sqrt[3]{3x^{2}+5}-2x=0$

     $\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{x^{2}+3} (\sqrt{x^{2}+3}-2)+(2x-\sqrt[3]{3x^{2}+5})=0$

     $\Leftrightarrow (x+1)\sqrt{x^{2}+3}.\frac{x^{2}-1}{\sqrt{x^{2}+3}+2}+\frac{8x^{3}-3x^{2}-5}{MS}=0$

     $\Leftrightarrow (x-1)[\sqrt{x^{2}+3}.\frac{(x+1)^{2}}{\sqrt{x^{2}+3}+2}+\frac{8x^{2}+5x+5}{MS}]=0  $

     $\Leftrightarrow x=1$


Dư :unsure: Hấu   


#3
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Giải pt 

d, $\left(2-\frac{4}{x}\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=\frac{9x^2-14x+25}{3x+3+4\sqrt{2x-1}}$

Lời giải đã có tại đây: https://diendantoanh...sqrtx-1-12x-4x/


Dư :unsure: Hấu   


#4
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Giải pt 

c, $\left(x+7\right)\left(x^2-9x+1-\sqrt[3]{20x^2+102x-121}\right)+63x+1=0$

PT $\Leftrightarrow x^{3}-2x^{2}+x+8-(x+7)\sqrt[3]{20x^{2}+102x-121}=0$

$\Leftrightarrow x^{3}-4x^{2}-12x+15+(2x^{2}+13x-7)-(x+7)\sqrt[3]{20x^{2}+102x-121}=0$

$\Leftrightarrow (x^{3}-4x^{2}-12x+15)+(x+7)[2x-1-\sqrt[3]{20x^{2}+102x-121}]=0$

$\Leftrightarrow (x^{3}-4x^{2}-12x+15)+(x+7)\frac{8(x^{3}-4x^{2}-12x+15)}{(2x-1)^{2}+(2x-1)\sqrt[3]{20x^2+102x-121}+(\sqrt[3]{20x^2+102x-121})^2}$

$\Leftrightarrow (x-1)(x^{2}-3x-15)(1+\frac{8(x+7)}{(2x-1)^{2}+(2x-1)\sqrt[3]{20x^2+102x-121}+(\sqrt[3]{20x^2+102x-121})^2})=0$

Dễ dàng CM : $1+\frac{8(x+7)}{(2x-1)^{2}+(2x-1)\sqrt[3]{20x^2+102x-121}+(\sqrt[3]{20x^2+102x-121})^2}>0$  ( Quy đồng tách bình phương)

Vậy nghiệm là $1;\frac{3+\sqrt{69}}{2};\frac{3-\sqrt{69}}{2}$


Dư :unsure: Hấu   





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh