Cho $x_{1};x_{2};...;x_{n}>0$ . Có $\frac{1}{1+x_{1}}+\frac{1}{1+x_{2}}+...+\frac{1}{1+x_{n}}=1$ .CMR $x_{1}x_{2}x_{3}...x_{n}\geqslant (n-1)^{n}$
Biết $\sum {\frac{1}{{1 + {x_k}}}} = 1$. CMR $\prod {{x_k}} \ge {\left( {n - 1} \right)^n}$
Bắt đầu bởi dauhoctoanoc, 12-09-2022 - 19:06
#2
Đã gửi 02-10-2022 - 08:48
chuyenndu
-
- Thành viên
-
- 178 Bài viết
Trung sĩ
$\frac{x_1}{1+x_1}=\frac{1}{1+x_2}+...+\frac{1}{1+x_n}\ge \frac{n-1}{\sqrt[n-1]{(1+x_2)...(1+x_n)}}$
tương tự như thế rồi nhân n bđt lại
- loitran12345 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
