Ngày xưa mình không thích Số Học nên học rất kém môn này, để lại hậu quả đến bây giờ.
Đang đọc một cuốn sách trong đó có đoạn như sau: Vì $2^{100} \equiv 1\pmod{125}$, mà $2^{100}$ lại chia hết cho $8$, suy ra $2^{100} \equiv 376\pmod{1000}$.
Nếu chứng minh thì cũng khá dễ như sau: Ta có $2^{100} = 125k+1$. Nếu chia $k$ cho $8$ được $q$ dư $r$ thì $2^{100} = 125(8q + r) + 1 = 1000q + 120r + 5r + 1$. Vì $8\mid 2^{100}$ nên suy ra $8\mid 5r+1$, vậy $r=3$, nghĩa là $2^{100} = 1000q + 376$.
Điều Nesbit thắc mắc là đối với những bạn giỏi Số Học, cái đoạn suy ra ở trên có hiển nhiên không và tại sao? Cảm ơn các bạn.