Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2} +&y^{2} =1 & \\ 3x^{3}-&y^{3}=\frac{1}{x+y} & \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 16-09-2022 - 19:12
$\left\{\begin{matrix} x^{2} +&y^{2} =1 & \\ 3x^{3}-&y^{3}=\frac{1}{x+y} & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi dauhoctoanoc, 16-09-2022 - 16:19
#2
Đã gửi 16-09-2022 - 20:52
Le Tuan Canhh
-
- Thành viên
-
- 226 Bài viết
Thượng sĩ
PT (2) $\Leftrightarrow (x+y)(3x^{3}-y^{3})=1$
Mà $1=(x^{2}+y^{2})^{2}=x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}$ ; thế vô trên có:
$3x^{4}+3x^{3}y-xy^{3}-y^{4}=x^{4}+2x^{2}y^{2}+y^{4}$
$\Leftrightarrow (x-y)(x+2y)[2x^{2}+xy+y^{2}]=0$
Xét 2 TH $x-y=0 $ và $x+2y=0$
- ThienDuc1101 yêu thích
Dư 
Hấu
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
