Chủ đề này có 1 trả lời

[Math04]

Cho dãy số nguyên dương: $\left\{\begin{matrix}a_{1}=45 & & \\a_{n+1}=a_{n}^2+15a_{n} & &\end{matrix}\right.$
Chứng minh dãy trên không có số hạng nào là số chính phương.

[Hoang72]

Bài toán này chỉ cần chứng minh $a_{n+1}$ là số chính phương thì $a_n < 105$.

Nhận thấy $a_2$ không là số chính phương và $a_n > 105$ nên các số sau cũng không là số chính phương.