Chủ đề này có 3 trả lời

[Le Tuan Canhh]

GPT:$x^{3}-4x^{2}-2x+31=8\sqrt[4]{4x+4}$

[chuyenndu]

ĐK: $x\ge -1$

$8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{(2^2)^3(x+1)}\le 3\times 2^2+(x+1)=x+13$ nên

$x^3-4x^2-2x+31\le x+13\Leftrightarrow (x-3)^2(x+2)\le 0$

suy ra x=3

[Le Tuan Canhh]

ĐK: $x\ge -1$

$8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{(2^2)^3(x+1)}\le 3\times 2^2+(x+1)=x+13$ nên

$x^3-4x^2-2x+31\le x+13\Leftrightarrow (x-3)^2(x+2)\le 0$

suy ra x=3

$x^{3}-4x^{2}-2x+31\geq x+13\Leftrightarrow (x-3)^{2}(x+2)\geq 0$

$VT\geq x+13\geq VP$

P/s: Ý tưởng bài này là đánh giá nhưng hơi khó nhìn( ý là chưa được tự nhiên cho lắm )   Bạn còn cách giải quyết khác k 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Tuan Canhh: 20-09-2022 - 21:42

[NAT]

$x^{3}-4x^{2}-2x+31\geq x+13\Leftrightarrow (x-3)^{2}(x+2)\geq 0$

$VT\geq x+13\geq VP$

P/s: Ý tưởng bài này là đánh giá nhưng hơi khó nhìn( ý là chưa được tự nhiên cho lắm )   Bạn còn cách giải quyết khác k 

Có thể đặt ẩn phụ đưa về PT bậc cao hoặc liên hợp