CMR: Với mọi số nguyên dương $n$ thì $3^{5^n}+5^{3^n}$ luôn hia hết cho 8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 03-10-2022 - 13:09
Tiêu đề + LaTeX
CMR: Với mọi số nguyên dương $n$ thì $3^{5^n}+5^{3^n}$ luôn hia hết cho 8
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 03-10-2022 - 13:09
Tiêu đề + LaTeX
Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty.
Em cũng không chắc nữa, chắc biểu thức cần chứng minh là $3^{5^n}+5^{3^n}$
Ta thấy $3^n,5^n$ là các số lẻ. Do đó, ta đặt $5^n=2k+1,3^n=2p+1$ (k,q là các số nguyên dương)
Khi đó, ta có $VT=3^{2k+1}+5^{2q+1}=9^k.3+25^q.5\equiv 1.3+1.5\equiv 0(mod8)$
Đến đây, ta được (đpcm).
Em cũng không chắc nữa, chắc biểu thức cần chứng minh là $3^{5^n}+5^{3^n}$
Đánh kiểu gì vậy tui đánh toàn lỗi ko à
Mathematics reveals its secrets only to those who approach it with pure love, for its own beauty.
Đánh kiểu gì vậy tui đánh toàn lỗi ko à
Bạn quên cặp dấu {} xung quanh biểu thức số mũ.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh