Đến nội dung

Hình ảnh

Tính $P= |a^{3}-b^{3}|$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Khai Hung

Khai Hung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a + b - ab = -1$ và $a^{2}+b^{2} = 13$. Tính $P= |a^{3}-b^{3}|$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 08-10-2022 - 02:09
Tiêu đề + LaTeX


#2
Le Tuan Canhh

Le Tuan Canhh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 226 Bài viết

Có: $a+b=ab-1 \Rightarrow a^{2}+b^{2}+2ab=a^{2}b^{2}-2ab+1\Leftrightarrow a^{2}b^{2}-4ab-12=0\Leftrightarrow (ab-6)(ab+2)=0$

  • TH1: $ab=6 \Rightarrow$ Tìm được $a=3; b=2$ hoặc $a=2;b=3 $ $\Rightarrow P=19$
  • TH2: $ab=-2\rightarrow$ Tìm được $a=\frac{-3+\sqrt{17}}{2};b=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}$ và ngược lại  $\Rightarrow P=11\sqrt{17}$

Dư :unsure: Hấu   


#3
MHN

MHN

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 174 Bài viết

 Ta có: $a+b=ab-1$ $\Leftrightarrow$$(a+b)^{2}=(ab-1^{2})$

$ \Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+2ab=a^{2}b^{2}-2ab+1$

$\Leftrightarrow a^{2}b^{2}-4ab-12=0$

$\Leftrightarrow (ab-6)(ab+2)=0$

$\Rightarrow$ $ab=6$ hoặc $ab=-2$

Xét: $ab=6 \Rightarrow$ Tìm được $a=3; b=2$ hoặc $a=2;b=3 $ $\Rightarrow P=19$

Xét: $ab=-2\rightarrow$ Tìm được $a=\frac{-3+\sqrt{17}}{2};b=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}$ và ngược lại  $\Rightarrow P=11\sqrt{17}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 28-12-2023 - 15:29

My mind is :wacko: .




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh