Đặt $f(x) = x^2cosx + xsin^5x + 1$
Dễ thấy $f(x)$ liên tục trên $R$
Với $x = 2k\pi (k \in Z)$ ta có:
$f(k\pi) = (k.\pi)^2 + 1$ ~~ $1 + (k . 3,14)^2 > 0$
Với $x = (2k+1)\pi(k \in ZZ)$ ta có:
$f((k+1)\pi) = -[(k+1)\pi]^2 + 1$ ~~ $1 -[(k+1).3,14]^2 < 0$
Do $f(2k\pi) . f((2k+1)\pi) < 0$ nên tồn tại ít nhất $1$ số thực $a \in$ {$k\pi|k \in Z$} $\cup$ {$(k+1)\pi|k \in Z$} $= R$ sao cho $f(a) = 0$
Từ đó suy ra phương trình có vô hạn nghiệm trên $R$
P/s:Lời giải của e sơ sài quá.Ai vào check hộ với ạ 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruka: 09-10-2022 - 21:36