Chủ đề này có 1 trả lời

[Khai Hung]

Tìm x,y thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau:

$x<y+2$ và $x^{4}+y^{4}-(x^{2}+y^{2})(xy+3x-3y)=2(x^{3}-y^{3}-3x^{2}-3y^{2})$

[nhancccp]

$x^4+y^4-(x^2+y^2)(xy+3x-3y)=2(x^3-y^3-3x^2-3y^2)$

$\Leftrightarrow x(x^3-y^3-3x^2-3y^2)-y(x^3-y^3-3x^2-3y^2)-2(x^3-y^3-3x^2-3y^2)=0$

$\Leftrightarrow (x-y-2)(x^3-y^3-3x^2-3y^2)=0$

$\Leftrightarrow x=y+2$ (loại) hoặc $x^3-y^3-3x^2-3y^2=0$(nhận) 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=0{\color{Red} ,}x=3\\ & y=0{\color{Red} ,}y=-3 \end{matrix}\right.$

đối chiếu ta thấy nghiệm của pt này là $(x;y)=(0;0)$

Chỗ màu đỏ mình ghi chữ hoặc(do latex không ghi tiếng Việt được)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDangPham: 22-07-2023 - 15:47
Lỗi tràn dòng