Đặt $A=\left \{ 1,2,3,4 \right \}, B= \left \{ 1,2,3,...,n \right \}$. Tìm số các hoán vị của $n$ phần tử trong $B$ sao cho không có ba số hạng liên tiếp của nó mà mỗi số hạng đều nằm trong tập hợp $A$.
Tìm số các hoán vị của $n$ phần tử trong $B$ sao cho không có ba số hạng liên tiếp của nó mà mỗi số hạng đều nằm trong tập hợp $A$
Bắt đầu bởi Math04, 20-10-2022 - 21:28
#2
Đã gửi 21-10-2022 - 02:54
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4996 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Số hoán vị của $B$ có ít nhất $3$ phần tử liên tiếp cùng thuộc $A$ là $S_3 = A_4^3 (n-2) \times (n-4)!$, vì có $n-2$ cách chọn vị trí để đặt 3 số của $A$ liên tiếp, có $A_4^3$ cách chọn lần lượt 3 phần tử của $A$, và còn lại có $(n-3)!$ cách hoán vị các phần tử còn lại.
Đáp án cần tìm là $n! - S_4$.
- Math04 yêu thích
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
