Cho dãy số thực $(a_n)_{n\ge 1}$ thỏa mãn dãy $(s_n)_{n\ge 1}$ hội tụ, trong đó
\[s_n=\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\dots+\frac{a_k}{2^k}+\dots+\frac{a_n}{2^n}.\]
Hỏi với $b_n=\frac{a_1+a_2+\dots+a_n}{2^n}$ thì dãy $(b_n)_{n\ge 1}$ có hội tụ hay không?