Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Trên đoạn OA lấy điểm J không trùng với A và O, đường thẳng qua J vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC, BC lần lượt tại M, N, Q. Các đường thẳng BN và CM cắt nhau tại K, đường thẳng AK cắt BC tại P. Gọi I là trung điểm của BC.
- CMR: tứ giác MNIP nội tiếp.
- Gọi L là trực tâm của tam giác ABC, H là trực tâm của tam giác AMN. CMR: 3 điểm H, K, L thẳng hàng.