Cho $\Delta ABC$ ngoại tiếp (I) . (I) tiếp xúc BC,CA,AB lần lượt tại D,E,F . (AEB) cắt (AFC) tại $A_{1}$ khác A , (BFC) cắt (BDA) tại $B_{1}$ khác B , (CDA) cắt (CEB) tại $C_{1}$ khác C . CMR $AA_{1}$,$BB_{1}$,$CC_{1}$ đồng quy
CMR $AA_{1}$,$BB_{1}$,$CC_{1}$ đồng quy
Bắt đầu bởi thanhng2k7, 31-10-2022 - 18:07
#2
Đã gửi 02-11-2022 - 00:10
Nhận thấy $\Delta A_1BF\sim\Delta A_1EC(g.g)$
$\Rightarrow \frac{d_{A_1/AB}}{d_{A_1/AC}} = \frac{BF}{CE} = \frac{BD}{CD}$
$\Rightarrow \frac{\sin \widehat{A_1AB}}{\sin \widehat{A_1AC}} = \frac{BD}{CD}$.
Tương tự, nhân lại và sử dụng định lý Ceva sin ta có đpcm.
- thanhng2k7 và Matthew James thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh