Tính xác suất để số $x$ này có tổng các chữ số bằng $12$
#1
Đã gửi 31-10-2022 - 21:57
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#2
Đã gửi 31-10-2022 - 23:15
Chọn ngẫu nhiên 1 số tự nhiên $x$ với $ 1\leq x\leq 9999$ .Tính xác suất để số $x$ này có tổng các chữ số bằng $12.$
Đặt $x=\overline{abcd}$.
Xét phương trình $a+b+c+d=12$.
Số nghiệm nguyên không âm của phương trình này là $C_{15}^3$.
Trong đó :
+ Số nghiệm có $1$ ẩn bằng $12$ là $4C_2^2$ ($C_2^2$ chính là số nghiệm nguyên không âm của pt $m+n+p=0$)
+ Số nghiệm có $1$ ẩn bằng $11$ là $4C_3^2$ ($C_3^2$ chính là số nghiệm nguyên không âm của pt $m+n+p=1$)
+ Số nghiệm có $1$ ẩn bằng $10$ là $4C_4^2$ ($C_4^2$ chính là số nghiệm nguyên không âm của pt $m+n+p=2$)
Xác suất cần tính là $P=\frac{C_{15}^3-4(C_2^2+C_3^2+C_4^2)}{9999}=\frac{C_{15}^3-4C_5^3}{9999}=\frac{415}{9999}$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 02-11-2022 - 10:56
- perfectstrong, DOTOANNANG và Nobodyv3 thích
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh